{"id":3335,"date":"2026-05-14T03:55:05","date_gmt":"2026-05-14T03:55:05","guid":{"rendered":"https:\/\/sprocket-chain.net\/?p=3335"},"modified":"2026-05-14T03:55:05","modified_gmt":"2026-05-14T03:55:05","slug":"how-to-calculate-sprocket-tooth-count-for-any-speed-ratio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/how-to-calculate-sprocket-tooth-count-for-any-speed-ratio\/","title":{"rendered":"Wie berechnet man die Z\u00e4hnezahl des Kettenrads f\u00fcr jedes beliebige \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis?"},"content":{"rendered":"
\n

<\/p>\n

<\/p>\n
<\/div>\n
<\/div>\n

<\/p>\n

<\/div>\n
<\/div>\n
\n
i = N2 \/ N1 \u2192 n2 = n1 \u00d7 (N1 \/ N2)<\/div>\n

Wie berechnet man die Z\u00e4hnezahl des Kettenrads f\u00fcr jedes beliebige \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis?<\/h1>\n

Die Anzahl der Z\u00e4hne am Kettenrad wird ermittelt, indem man von einem erforderlichen \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis, einer Wellendrehzahl oder einem Drehmomentausgang ausgeht \u2013 und anschlie\u00dfend werden diese Werte mit den technischen Randbedingungen abgeglichen, die bestimmen, ob der Antrieb im Betrieb tats\u00e4chlich zuverl\u00e4ssig funktioniert.<\/p>\n

Lassen Sie Ihre Zahnzahlberechnung von unseren Ingenieuren \u00fcberpr\u00fcfen.<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

\n

<\/p>\n

Eine Maschinenbauingenieurin, die 2024 einen neuen F\u00f6rderantrieb spezifizierte, ben\u00f6tigte eine Drehzahlreduzierung von 1450 U\/min f\u00fcr einen Schneckenf\u00f6rderer auf 185 U\/min \u2013 ein \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis von ca. 7,8:1. Sie w\u00e4hlte eine #80-Kette mit einem 17-zahnigen Antriebsritzel und einem 133-zahnigen Abtriebsritzel, um ein \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis von genau 7,82:1 zu erreichen. Die Berechnung war korrekt. Bereits in der ersten Woche erreichte der Antrieb jedoch nicht die erforderliche Leistung bei der Auslegungsdrehzahl. Das 133-zahnige Abtriebsritzel hatte einen Au\u00dfendurchmesser von ca. 1082 mm \u2013 und \u00fcberschritt damit den verf\u00fcgbaren Einbauraum um 220 mm. Das \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis stimmte, die Einbauma\u00dfe jedoch nicht. Der Antrieb musste als zweistufige Konstruktion mit Zwischenwelle neu aufgebaut werden, was die doppelten Herstellungskosten verursachte.<\/p>\n

Die korrekte Berechnung der Kettenradz\u00e4hne erfordert mehr als nur die L\u00f6sung der \u00dcbersetzungsgleichung. Es gilt, die f\u00fcnf Randbedingungen zu ber\u00fccksichtigen, die die Nutzbarkeit einer Z\u00e4hnezahl bestimmen: minimale Anzahl der Antriebsz\u00e4hne, maximaler Durchmesser des Abtriebskettenrads, Umschlingungswinkel, Achsabstand und die Anforderung an die Laufzahnung f\u00fcr eine gleichm\u00e4\u00dfige Verschlei\u00dfverteilung. Dieser Leitfaden behandelt alle f\u00fcnf Bedingungen und enth\u00e4lt Rechenbeispiele f\u00fcr die h\u00e4ufigsten Berechnungsszenarien.<\/p>\n

\"Zusammenhang<\/p>\n

Die fundamentale Verh\u00e4ltnisformel und was sie Ihnen liefert<\/h2>\n
\n
Die vier Kettenantriebsgleichungen<\/div>\n
\n
\n
i = N2 \/ N1<\/div>\n
\u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis. N2 = angetriebenes (gr\u00f6\u00dferes) Ritzel. N1 = angetriebenes (kleineres) Ritzel.<\/div>\n<\/div>\n
\n
n2 = n1 \u00d7 (N1\/N2)<\/div>\n
Drehzahl der Abtriebswelle in U\/min. n1 = Antriebsdrehzahl. Ergebnis: Abtriebsdrehzahl.<\/div>\n<\/div>\n
\n
T2 = T1 \u00d7 i \u00d7 \u03b7<\/div>\n
Ausgangsdrehmoment. T1 = Eingangsdrehmoment (Nm). \u03b7 = Antriebswirkungsgrad (0,97\u20130,985).<\/div>\n<\/div>\n
\n
PD = p \/ sin(180\u00b0\/N)<\/div>\n
Teilkreisdurchmesser. p = Kettenteilung (mm). N = Z\u00e4hnezahl. Wird zur \u00dcberpr\u00fcfung der Kettenrad-Einbauh\u00f6he verwendet.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

Die \u00dcbersetzungsformel beschreibt das Verh\u00e4ltnis der Z\u00e4hnezahlen \u2013 sie gibt jedoch nicht an, welche Z\u00e4hnezahlen konkret zu verwenden sind. Ein Verh\u00e4ltnis von 4:1 l\u00e4sst sich beispielsweise mit 17:68, 18:72, 19:76, 21:84 oder Dutzenden anderer Kombinationen erreichen. Jede Kombination f\u00fchrt zu einem leicht abweichenden Teilkreisdurchmesser des angetriebenen Kettenrads, einer leicht abweichenden Kettenl\u00e4nge und einer unterschiedlichen Anzahl an Z\u00e4hnen, die am Antriebskettenrad im Eingriff sind. Die nachfolgenden Einschr\u00e4nkungen bestimmen, welche Kombinationen f\u00fcr eine bestimmte Anwendung tats\u00e4chlich geeignet sind.<\/p>\n

<\/p>\n

Die f\u00fcnf Einschr\u00e4nkungen, die g\u00fcltige Zahnanzahlkombinationen bestimmen<\/h2>\n

<\/p>\n

\n
\n
1<\/div>\n
Mindestanzahl der Antriebsz\u00e4hne: 17T (ANSI B29.1)<\/div>\n<\/div>\n
\n

Die Norm ANSI B29.1 legt 17 Z\u00e4hne als praktisches Minimum f\u00fcr einen ruhigen Kettenantrieb fest. Unterhalb von 17 Z\u00e4hnen \u00fcberschreitet die durch den Polygoneffekt bedingte Geschwindigkeitsabweichung \u00b11,7% \u2013 den Schwellenwert, ab dem Vibrationen in der Abtriebswelle messbar werden. Dies ist keine starre strukturelle Grenze; \u200b\u200bdie Kette passt physikalisch auf weniger Z\u00e4hne. Es handelt sich vielmehr um eine Grenze f\u00fcr Laufruhe und Dauerfestigkeit. F\u00fcr Pr\u00e4zisionsanwendungen (Servo-Indexierung, Messantriebe) sind 21 Z\u00e4hne am Antriebsrad die praktikable Untergrenze.<\/p>\n

Praktische Regel:<\/strong> Beginnen Sie jede Zahnz\u00e4hlung mit N1 = 17 (oder 19 oder 21 f\u00fcr eine h\u00f6here Genauigkeit). Reduzieren Sie N1 niemals, um ein Verh\u00e4ltnis zu erhalten \u2013 passen Sie stattdessen N2 an.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n
\n
2<\/div>\n
Maximaler Durchmesser des Antriebsritzels: Einbauraum<\/div>\n<\/div>\n
\n

Der Teilkreisdurchmesser (PD) des angetriebenen Kettenrads berechnet sich wie folgt: PD = p \/ sin(180\u00b0 \/ N\u00b2). Der Au\u00dfendurchmesser (OD) betr\u00e4gt n\u00e4herungsweise: OD \u2248 PD + 0,625p (unter Verwendung der \u00fcblichen N\u00e4herung f\u00fcr die Zahnh\u00f6he). Dieser Au\u00dfendurchmesser muss innerhalb des verf\u00fcgbaren Bauraums liegen, einschlie\u00dflich aller Abst\u00e4nde zu angrenzenden Bauteilen, Schutzvorrichtungen und Geh\u00e4usen. Bei hohen Untersetzungsverh\u00e4ltnissen ist in der Regel der Au\u00dfendurchmesser des angetriebenen Kettenrads der limitierende Faktor \u2013 nicht das \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis selbst.<\/p>\n

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Verh\u00e4ltnis<\/th>\nN1=17, N2=<\/th>\nPD #60 (mm)<\/th>\nOD #60 (mm)<\/th>\nPD #40 (mm)<\/th>\nOD #40 (mm)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
2:1<\/td>\n34<\/td>\n206.8<\/td>\n218.7<\/td>\n138.0<\/td>\n146.0<\/td>\n<\/tr>\n
3:1<\/td>\n51<\/td>\n309.7<\/td>\n321.6<\/td>\n206.8<\/td>\n214.7<\/td>\n<\/tr>\n
4:1<\/td>\n68<\/td>\n412.9<\/td>\n424.8<\/td>\n275.6<\/td>\n283.5<\/td>\n<\/tr>\n
5:1<\/td>\n85<\/td>\n516.0<\/td>\n527.9<\/td>\n344.4<\/td>\n352.3<\/td>\n<\/tr>\n
6:1<\/td>\n102<\/td>\n619.4<\/td>\n631.3<\/td>\n413.5<\/td>\n421.4<\/td>\n<\/tr>\n
7:1<\/td>\n119<\/td>\n722.8<\/td>\n734.7<\/td>\n482.3<\/td>\n490.2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n
\n
3<\/div>\n
Minimaler Eingriffswinkel am Treiber: 120\u00b0 (6 Z\u00e4hne im Kontakt)<\/div>\n<\/div>\n
\n

ANSI B29.1 fordert einen minimalen Umschlingungswinkel von 120\u00b0 am kleinen (Antriebs-)Ritzel, damit die angegebenen Leistungsdaten gelten. Unterhalb von 120\u00b0 sinkt die Anzahl der gleichzeitig lastbelasteten Z\u00e4hne auf unter 3\u20134, und die Belastung pro Zahn steigt so stark an, dass die Zugkraft der Kette reduziert werden muss. Der Umschlingungswinkel h\u00e4ngt vom \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis und dem Achsabstand ab: H\u00f6here \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnisse und k\u00fcrzere Achsabst\u00e4nde verringern den Umschlingungswinkel. Die Formel lautet: \u03b8 = 180\u00b0 \u2212 2 \u00d7 arcsin((PD2 \u2212 PD1) \/ (2C)), wobei PD2 und PD1 die Teilkreisdurchmesser des Antriebs- bzw. Abtriebsritzels und C der Achsabstand sind. Bei den meisten praxis\u00fcblichen Achsabst\u00e4nden (30\u201350-fache Kettenteilung) wird bei \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnissen bis 5:1 ein minimaler Umschlingungswinkel von 120\u00b0 ohne Korrektur gew\u00e4hrleistet.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n
\n
4<\/div>\n
Maximales einstufiges \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis: 7:1 (ANSI-Empfehlung)<\/div>\n<\/div>\n
\n

ANSI B29.1 empfiehlt ein maximales einstufiges \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis von 7:1. Bei einem h\u00f6heren Verh\u00e4ltnis erfordert die Einhaltung eines Umschlingungswinkels von 120\u00b0 entweder einen unpraktisch gro\u00dfen Achsabstand oder einen Kettenspanner auf der Leerlaufseite. Praktischerweise wird das angetriebene Kettenrad sehr gro\u00df (siehe Einschr\u00e4nkung 2 oben), und der Kettendurchhang auf der langen Leerlaufseite erfordert eine aktive Kettenspannung. \u00dcbersetzungen \u00fcber 7:1 sollten mit einem zweistufigen Antrieb \u2013 zwei in Reihe geschalteten Kettenradpaaren auf einer Zwischenwelle \u2013 erreicht werden. Ein zweistufiger Antrieb mit einem \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis von 49:1 (7:1 \u00d7 7:1) ist physikalisch realisierbar, w\u00e4hrend ein einstufiger Antrieb mit 49:1 bei praktisch keiner sinnvollen Kettenteilung praktikabel ist.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

\n
\n
5<\/div>\n
Prinzip der Jagdz\u00e4hne: Gemeinsamkeiten zwischen N1 und N2 vermeiden<\/div>\n<\/div>\n
\n

Wenn die Z\u00e4hnezahlen N1 und N2 einen gemeinsamen Teiler gr\u00f6\u00dfer als 1 haben, ber\u00fchrt dieselbe Rolle bei jeder Umdrehung denselben Kettenradzahn \u2013 der Verschlei\u00df konzentriert sich auf eine Teilmenge der Z\u00e4hne, anstatt sich gleichm\u00e4\u00dfig auf alle zu verteilen. Bei einem 17-Zahn-Antriebs- und einem 34-Zahn-Abtriebskettenrad (\u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis 2:1) ber\u00fchrt jede Rolle dieselben 17 der 34 Abtriebsz\u00e4hne \u2013 die alternierenden 17 Abtriebsz\u00e4hne werden nie belastet. Die Verwendung eines 17-Zahn-Antriebs- und eines 35-Zahn-Abtriebskettenrads (nicht ganzzahliges \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis) stellt sicher, dass jeder Abtriebszahn im Eingriff ist. Die Regel: N1 und N2 sollten nach M\u00f6glichkeit einen gr\u00f6\u00dften gemeinsamen Teiler (ggT) von 1 haben.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

<\/p>\n

Beispielrechnung 1: Untersetzungsgetriebe f\u00fcr ein Verpackungsf\u00f6rderband<\/h2>\n

Spezifikation:<\/strong> Motorausgangswelle: 1450 U\/min. Erforderliche F\u00f6rderwellendrehzahl: 96 U\/min. Verf\u00fcgbarer Einbauraum f\u00fcr das Antriebskettenrad: maximal 280 mm Au\u00dfendurchmesser. Kettenteilung: ANSI #50 (15,875 mm). Anwendung: Indexierer f\u00fcr Verpackungslinien \u2013 reibungsloser Lauf erforderlich.<\/p>\n

\n
Schritt-f\u00fcr-Schritt-L\u00f6sung<\/div>\n
    \n
  1. Erforderliches Verh\u00e4ltnis:<\/strong> i = n1 \/ n2 = 1450 \/ 96 = 15.1:1<\/strong>Dies \u00fcberschreitet das einstufige Maximum von 7:1 \u2192 zweistufiger Antrieb erforderlich.<\/li>\n
  2. Das Verh\u00e4ltnis wird in zwei Schritte unterteilt:<\/strong> \u221a15,1 \u2248 3,89. Zwei \u00e4hnliche Stadien anstreben. Verh\u00e4ltnis Stadium 1 \u2248 3,9:1. Verh\u00e4ltnis Stadium 2 \u2248 3,87:1 (3,9 \u00d7 3,87 = 15,09 \u2013 ausreichend genau). Auf realistische Zahnzahlen runden.<\/li>\n
  3. Zahnz\u00e4hlung in Phase 1:<\/strong> Beginnen wir mit N1 = 19T (Pr\u00e4zisionsanwendung). N2 = 19 \u00d7 3,9 = 74,1 \u2192 runden wir auf 73T (ungerade \u2013 erf\u00fcllt die Jagdzahnregel, ggT(19,73) = 1). Tats\u00e4chliches Verh\u00e4ltnis Stufe 1: 73\/19 = 3,842.<\/li>\n
  4. Zahnz\u00e4hlung in Stadium 2:<\/strong> Zwischenwellendrehzahl = 1450 \/ 3,842 = 377 U\/min. Erforderliches \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis Stufe 2, um 96 U\/min zu erreichen: 377 \/ 96 = 3,927. Start mit N3 = 19T. N4 = 19 \u00d7 3,927 = 74,6 \u2192 75T (ggT(19,75) = 1). Tats\u00e4chliches \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis Stufe 2: 75\/19 = 3,947. Endausgangsleistung: 1450 \/ (3,842 \u00d7 3,947) = 95,6 U\/min \u2248 96 U\/min \u2713<\/strong><\/li>\n
  5. \u00dcberpr\u00fcfen Sie den Au\u00dfendurchmesser des Antriebsritzels anhand der Vorgaben:<\/strong> Das gr\u00f6\u00dfte Kettenrad hat 75 Z\u00e4hne bei einer Teilung von #50. PD = 15,875 \/ sin(180\u00b0\/75) = 15,875 \/ sin(2,4\u00b0) = 15,875 \/ 0,04188 = 379,1 mm. OD \u2248 379,1 + (0,625 \u00d7 15,875) = 379,1 + 9,9 = 389 mm<\/strong>Dies \u00fcberschreitet den Rahmen von 280 mm \u2013 die Tonh\u00f6he muss verringert oder die Anzahl der Stufen erh\u00f6ht werden.<\/li>\n
  6. Aufl\u00f6sung:<\/strong> Reduzierung auf #40-Kette (12,70 mm Teilung). 75 Z\u00e4hne bei #40-Teilung: PD = 12,70 \/ sin(2,4\u00b0) = 303,3 mm. OD \u2248 303,3 + 7,9 = 311 mm<\/strong>Immer noch 31 mm zu viel. Reduziert auf 70T: PD = 12,70 \/ sin(2,57\u00b0) = 283,2 mm. OD \u2248 283,2 + 7,9 = 291 mm<\/strong>Innerhalb des Rahmens mit maximal 280 mm. Neues \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis Stufe 2: 70\/19 = 3,684. Endgeschwindigkeit: 1450 \/ (3,842 \u00d7 3,684) = 102,4 U\/min<\/strong>F\u00fcr diese Anwendung akzeptabel (Spezifikationstoleranz \u00b110%). \u2713<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n
    Kontraintuitiv: Durch die Verringerung der Kettenteilung kann bei gleichem Kettenrad-Au\u00dfendurchmesser eine h\u00f6here Z\u00e4hnezahl erreicht werden \u2013 dies verbessert die Laufruhe und passt gleichzeitig in den Einbauraum.<\/strong> Durch die Reduzierung der Teilung von #50 auf #40 verringerte sich der Au\u00dfendurchmesser des Kettenrads bei gleicher Z\u00e4hnezahl von 389 mm auf 311 mm. Diese kleinere Teilung erh\u00f6ht auch den relativen Vorteil der h\u00f6heren Z\u00e4hnezahl des Antriebskettenrads: Bei 19 Z\u00e4hnen weist die #40-Kette eine geringere Geschwindigkeitsvariation aufgrund des Polygoneffekts auf als die #50-Kette, da die physikalische Sehnenl\u00e4nge (und damit die Winkelabweichung pro Kettenglied) geringer ist. Die L\u00f6sung mit kleinerer Teilung und h\u00f6herer Z\u00e4hnezahl ist in einem begrenzten Bereich h\u00e4ufig sowohl gleichm\u00e4\u00dfiger als auch kompakter als die naheliegende L\u00f6sung mit gr\u00f6\u00dferer Teilung.<\/div>\n

    <\/p>\n

    Beispiel 2: Drehzahlerh\u00f6hungsantrieb (Overdrive) f\u00fcr einen Generator<\/h2>\n

    Spezifikation:<\/strong> Dieselmotor-Zapfwelle mit 1000 U\/min. Generator ben\u00f6tigt 1800 U\/min Eingangsdrehzahl. Kettenteilung: ANSI #80 (25,4 mm) \u2013 bereits vom Generatorhersteller vorgegeben. Ermitteln Sie die korrekte Z\u00e4hnezahl des Kettenrads.<\/p>\n

    \n
    \n
    \n
    i = n_engine \/ n_gen = 1000\/1800 = 0,556
    \nN2\/N1 = 0,556 \u2192 N1 > N2 (Geschwindigkeitssteigerung)
    \nN2 = angetrieben (Generator) = kleineres Kettenrad
    \nN1 = Antrieb (Motor) = gr\u00f6\u00dferes Kettenrad<\/div>\n<\/div>\n

    Bei einer Overdrive-Konfiguration ist das gr\u00f6\u00dfere Ritzel das Antriebsritzel. Beginnen Sie mit mindestens 17 Z\u00e4hnen am Abtriebsritzel (dem kleineren): N2 = 17 Z\u00e4hne. N1 = N2 \/ i = 17 \/ 0,556 = 30,6 \u2192 auf 31 Z\u00e4hne aufrunden. Tats\u00e4chliches \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis: 17\/31 = 0,548. Tats\u00e4chliche Generatordrehzahl: 1000 \/ 0,548 = 1.825 U\/min<\/strong> \u2014 innerhalb von 1,4% vom Zielwert. GCD(31, 17) = 1 \u2713 (Jagdzahn erf\u00fcllt).<\/p>\n

    Umschlagpr\u00fcfung:<\/strong> Abtriebsritzel (17 Z\u00e4hne) mit #80-Teilung: PD = 25,4 \/ sin(10,59\u00b0) = 138,1 mm. OD \u2248 138,1 + 15,9 = 154 mm. Antriebsritzel (31 Z\u00e4hne): PD = 25,4 \/ sin(5,81\u00b0) = 250,7 mm. OD \u2248 250,7 + 15,9 = 267 mm. Beide Werte liegen deutlich innerhalb der \u00fcblichen Einbauma\u00dfe f\u00fcr eine Motor-Generator-Kupplung.<\/p>\n<\/div>\n

    \"\"<\/p>\n

    Ketten- und Ritzelantriebssystem \u2013 die Berechnung der korrekten Z\u00e4hnezahl gew\u00e4hrleistet das erforderliche \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis unter Einhaltung der Geometriebeschr\u00e4nkungen des Kettenantriebs.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    Kurz\u00fcbersicht Zahnzahlkombinationen f\u00fcr g\u00e4ngige Verh\u00e4ltnisse<\/h2>\n

    F\u00fcr die am h\u00e4ufigsten angegebenen \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnisse enth\u00e4lt die Tabelle unten vorausgerechnete Zahnzahlpaare, die alle f\u00fcnf Bedingungen erf\u00fcllen \u2013 minimal 17T Antriebszahn, GCD = 1, einstufiges \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis \u2264 7:1 und kein exaktes ganzzahliges \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis (was eine ungleichm\u00e4\u00dfige Zahnverteilung verhindern w\u00fcrde).<\/p>\n

    \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    Erforderliches Verh\u00e4ltnis<\/th>\nN1 (Fahrer)<\/th>\nN2 (getrieben)<\/th>\nTats\u00e4chliches Verh\u00e4ltnis<\/th>\nVerh\u00e4ltnisfehler<\/th>\nGCD<\/th>\nPD (N2) bei #60 (mm)<\/th>\nAnmerkungen<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    1.5:1<\/td>\n19<\/td>\n29<\/td>\n1.526<\/td>\n+1.7%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n174.3<\/td>\nKompakt; gute Gl\u00e4tte<\/td>\n<\/tr>\n
    2:1<\/td>\n19<\/td>\n37<\/td>\n1.947<\/td>\n\u22122,6%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n224.5<\/td>\n19:38 ist exakt, aber der gr\u00f6\u00dfte gemeinsame Teiler (ggT) ist 19 \u2013 vermeiden Sie das.<\/td>\n<\/tr>\n
    2.5:1<\/td>\n17<\/td>\n43<\/td>\n2.529<\/td>\n+1.2%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n261.2<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
    3:1<\/td>\n19<\/td>\n57<\/td>\n3.000<\/td>\n0%<\/td>\n19 \u2717<\/td>\n346.2<\/td>\nVerwende 19:58 (GCD=1) oder 17:51 (GCD=17!) \u2192 verwende stattdessen 17:53<\/td>\n<\/tr>\n
    3:1 (korrigiert)<\/td>\n17<\/td>\n53<\/td>\n3.118<\/td>\n+3.9%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n321.8<\/td>\nAkzeptabel bei einer Drehzahltoleranz von \u00b15%.<\/td>\n<\/tr>\n
    4:1<\/td>\n19<\/td>\n75<\/td>\n3.947<\/td>\n\u22121,3%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n455.5<\/td>\n19:76 genau, aber GCD=19 \u2013 vermeiden<\/td>\n<\/tr>\n
    5:1<\/td>\n19<\/td>\n97<\/td>\n5.105<\/td>\n+2.1%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n589.2<\/td>\nGro\u00dfes Antriebsritzel \u2013 Au\u00dfendurchmesser pr\u00fcfen<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    Konstruktion zweistufiger Kettenantriebe: Zwischenwelle und Stufen\u00fcbersetzung<\/h2>\n

    Wenn das erforderliche \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis 7:1 \u00fcbersteigt oder der Au\u00dfendurchmesser des angetriebenen Kettenrads den Einbauraum in einer Stufe \u00fcberschreiten w\u00fcrde, ist ein zweistufiger Antrieb mit Zwischenwelle die Standardl\u00f6sung. Die Zwischenwelle tr\u00e4gt sowohl ein angetriebenes Kettenrad (das die Kraft von Stufe 1 aufnimmt) als auch ein mitf\u00fchrendes Kettenrad (das die Kraft an Stufe 2 abgibt). Die \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnisse der beiden Stufen werden multipliziert, um das Gesamt\u00fcbersetzungsverh\u00e4ltnis zu erhalten: i_gesamt = i_Stufe1 \u00d7 i_Stufe2.<\/p>\n

    F\u00fcr eine optimale Gesamtleistung bei einem zweistufigen Antrieb sollten die \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnisse der Stufen ann\u00e4hernd gleich sein. Dadurch wird die Gr\u00f6\u00dfe des gr\u00f6\u00dften Kettenrads im System minimiert. Eine ungleiche Stufenaufteilung (z. B. 3:1 und 5:1 bei einem Gesamt\u00fcbersetzungsverh\u00e4ltnis von 15:1) f\u00fchrt zu einem gr\u00f6\u00dferen maximalen Kettenrad als eine gleiche Aufteilung (z. B. 3,87:1 und 3,87:1 bei demselben \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis von 15:1). Gleiche Stufenaufteilungen erzeugen zudem in beiden Stufen die gleiche Kettenspannung, wenn die \u00fcbertragene Leistung gleich ist. Dies vereinfacht die Kettendimensionierung.<\/p>\n

    Die Zwischenwellenlager m\u00fcssen f\u00fcr die kombinierten Radialkr\u00e4fte beider Kettenantriebe auf die Welle ausgelegt sein. Bei einem zweistufigen Antrieb wirken die Zugkr\u00e4fte der Stufen 1 und 2 in Richtungen, die durch die Kettenlaufgeometrie bestimmt werden. Ziehen beide Zugkr\u00e4fte in entgegengesetzte Richtungen an der Zwischenwelle, heben sich die Lagerkr\u00e4fte teilweise auf. Ziehen sie in die gleiche Richtung, addieren sie sich. Erstellen Sie stets ein Diagramm der Kettengeometrie und berechnen Sie den resultierenden Lastvektor der Welle, bevor Sie die Zwischenwellenlager spezifizieren. Dieser Schritt wird in der Praxis h\u00e4ufig vernachl\u00e4ssigt, was zu unterdimensionierten Zwischenwellenlagern f\u00fchrt, die vor den Ketten ausfallen.<\/p>\n

    \"Kettenrad<\/p>\n

    Wo die Berechnung der Zahnanzahl der entscheidende Konstruktionsschritt ist<\/h2>\n

    Ersatz f\u00fcr landwirtschaftliche Maschinen.<\/strong> Beim Austausch besch\u00e4digter oder verschlissener Kettenr\u00e4der an \u00e4lteren Maschinen, f\u00fcr die keine Dokumentation mehr vorliegt, l\u00e4sst sich die korrekte Z\u00e4hnezahl nur durch Messen des Originalkettenrads (sofern vorhanden), Berechnen des \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnisses anhand der gemessenen Z\u00e4hnezahl und Abgleich mit den Betriebsparametern der Maschine ermitteln. Falsche Z\u00e4hnezahlen ver\u00e4ndern Vorschubgeschwindigkeit, F\u00f6rderbandgeschwindigkeit und Dreschgeschwindigkeit und beeintr\u00e4chtigen so die Erntequalit\u00e4t und -effizienz, anstatt einen unmittelbaren mechanischen Ausfall zu verursachen \u2013 was die Fehlerdiagnose erschwert. Ersatzteile f\u00fcr landwirtschaftliche Kettenr\u00e4der<\/a> Falls die Dokumentation unvollst\u00e4ndig ist, senden Sie uns bitte die urspr\u00fcngliche Z\u00e4hnezahl des Kettenrads sowie die Drehzahl der Eingangs- und Ausgangswelle, damit unsere Ingenieure das korrekte \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis best\u00e4tigen k\u00f6nnen.<\/p>\n

    Anpassung der F\u00f6rderbandgeschwindigkeit.<\/strong> Wenn die F\u00f6rderbandgeschwindigkeit ge\u00e4ndert werden muss \u2013 typischerweise im Rahmen einer Produktionssteigerung \u2013 ist die wirtschaftlichste Methode bei einem Kettenantrieb die \u00c4nderung der Z\u00e4hnezahl des Antriebsritzels. Der Wechsel von einem 45-Zahn- auf ein 40-Zahn-Antriebsritzel an einem bestehenden #60-Kettenantrieb mit einem 19-Zahn-Antriebsritzel erh\u00f6ht die F\u00f6rderbandgeschwindigkeit von 100% auf 45\/40 = 112,5% des urspr\u00fcnglichen Wertes. Die Kettenteilung und das Gesamtsystem bleiben unver\u00e4ndert. Standard-Ritzel mit g\u00e4ngigen Kettenteilungen<\/a>Eine \u00c4nderung der Zahnanzahl um einen Zahn kann in der Regel innerhalb eines geplanten Wartungsfensters mit minimalen Ausfallzeiten durchgef\u00fchrt werden.<\/p>\n

    \"Kettenrad<\/p>\n

    Getriebe\u00fcberbr\u00fcckung oder \u00dcbersetzungs\u00e4nderung.<\/strong> Bei manchen Industrieantrieben ist ein Getriebe besch\u00e4digt oder ein neuer Motor mit abweichender Nenndrehzahl eingebaut. Anstatt das Getriebe auszutauschen, kann mitunter ein neues Kettenantriebs\u00fcbersetzungsverh\u00e4ltnis die ben\u00f6tigte Ausgangsdrehzahl direkt erreichen. Beispielsweise entf\u00e4llt durch den Austausch eines 4:1-Getriebes an einem F\u00f6rderband gegen einen direkten Kettenantrieb mit einem \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis von 4:1 die Getriebewartung vollst\u00e4ndig. Dies ist jedoch nur dann realisierbar, wenn die Abmessungen des Kettenantriebs und die Kettengr\u00f6\u00dfe das volle Nenndrehmoment aufnehmen k\u00f6nnen \u2013 wof\u00fcr die f\u00fcnf in diesem Artikel beschriebenen Einschr\u00e4nkungen ber\u00fccksichtigt werden m\u00fcssen.<\/p>\n

    <\/p>\n

    H\u00e4ufig gestellte Fragen<\/h2>\n
    \nWie nahe muss das tats\u00e4chliche Verh\u00e4ltnis am Zielwert liegen? Welche Toleranz ist akzeptabel?<\/summary>\n
    Die zul\u00e4ssige Toleranz des \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnisses h\u00e4ngt vollst\u00e4ndig von den Anwendungsanforderungen ab. Bei F\u00f6rderbandantrieben, bei denen die Drehzahl den Durchsatz beeinflusst, ist typischerweise eine Toleranz von \u00b151 TP3T akzeptabel \u2013 das \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis der Kette bestimmt die F\u00f6rderbandgeschwindigkeit, und die Verfahrenstechnik kann diese Abweichung in der Regel tolerieren. Bei Antrieben, die an synchronisierte Maschinen gekoppelt sind (bei denen das \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis der Kette einem mechanischen Taktverh\u00e4ltnis entsprechen muss), ist eine Toleranz von \u00b111 TP3T oder weniger zul\u00e4ssig \u2013 die Z\u00e4hnezahlen m\u00fcssen so gew\u00e4hlt werden, dass eine sehr genaue Ann\u00e4herung an das theoretische \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis erreicht wird. Bei Antrieben, bei denen die Drehzahl der Abtriebswelle in ein Drehzahlregelungssystem (Frequenzumrichter, Servo) eingespeist wird, ist eine Toleranz von \u00b1101 TP3T akzeptabel, da der Drehzahlregler den \u00dcbersetzungsfehler kompensiert. Pr\u00fcfen Sie stets die Drehzahltoleranz der angetriebenen Maschine, bevor Sie sich auf eine Z\u00e4hnezahlkombination festlegen.<\/div>\n<\/details>\n
    \nF\u00fchrt die Verwendung von mehr Z\u00e4hnen an beiden Kettenr\u00e4dern (gleiches \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis, h\u00f6here Z\u00e4hnezahl) zu einer Verbesserung oder Verschlechterung der Antriebsleistung?<\/summary>\n
    Eine Erh\u00f6hung der Z\u00e4hnezahl beider Kettenr\u00e4der bei gleichbleibendem \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis verbessert die Antriebsleistung in mehrfacher Hinsicht. Mehr Z\u00e4hne am Antriebsrad reduzieren die durch den Polygoneffekt bedingte Geschwindigkeitsvariation. Mehr Z\u00e4hne an beiden Kettenr\u00e4dern vergr\u00f6\u00dfern den Teilkreisdurchmesser, was die Kettengeschwindigkeit bei gleicher Wellendrehzahl erh\u00f6ht \u2013 die h\u00f6here Kettengeschwindigkeit steigert die effektive Kraft\u00fcbertragungskapazit\u00e4t (da Leistung = Kettenzug \u00d7 Drehzahl). Zudem erh\u00f6ht eine h\u00f6here Z\u00e4hnezahl die Anzahl der Kettenglieder, die gleichzeitig mit jedem Kettenrad in Kontakt stehen. Dadurch verteilt sich die Zugkraft auf mehr Z\u00e4hne, und die Kontaktspannung pro Zahn wird reduziert. Die praktischen Grenzen f\u00fcr eine Erh\u00f6hung der Z\u00e4hnezahl liegen in den resultierenden Au\u00dfendurchmessern der Kettenr\u00e4der (Einbauraum) und dem erh\u00f6hten Tr\u00e4gheitsmoment der gr\u00f6\u00dferen Kettenr\u00e4der (was bei Indexierantrieben mit hoher Beschleunigung relevant ist).<\/div>\n<\/details>\n
    \nWie berechne ich die Kettenl\u00e4nge in Gliedern, sobald ich die Anzahl der Z\u00e4hne best\u00e4tigt habe?<\/summary>\n
    Kettenl\u00e4nge in Gliedern: L = (2C\/p) + (N1 + N2)\/2 + ((N2 \u2212 N1)\u00b2 \u00d7 p) \/ (4\u03c0\u00b2 \u00d7 C), wobei C der Achsabstand in mm, p die Kettenteilung in mm, N1 die Anzahl der Antriebsz\u00e4hne und N2 die Anzahl der Abtriebsz\u00e4hne ist. Das Ergebnis sollte auf eine gerade ganze Zahl gerundet werden (um ein Standard-Verbindungsglied anstelle eines versetzten Halbglieds zu verwenden). Anschlie\u00dfend wird der tats\u00e4chliche Achsabstand anhand der gerundeten Gliederzahl mit folgender Formel r\u00fcckw\u00e4rts berechnet: C = (p\/4) \u00d7 {(L \u2212 (N1+N2)\/2) + \u221a[(L \u2212 (N1+N2)\/2)\u00b2 \u2212 8((N2\u2212N1)\/2\u03c0)\u00b2]}. Dies ergibt den endg\u00fcltigen Achsabstand f\u00fcr die Installation \u2013 typischerweise innerhalb weniger Millimeter des urspr\u00fcnglichen Auslegungswerts, angepasst durch den Spannbereich des Kettenspanners.<\/div>\n<\/details>\n
    \nKann ein Kettenantrieb ein exaktes ganzzahliges \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis erreichen, ohne das Prinzip der Jagdzahnung zu verletzen?<\/summary>\n
    Ja \u2013 wenn die Z\u00e4hnezahlen teilerfremd sind (ggT = 1), auch wenn das Verh\u00e4ltnis nur eine ganzzahlige N\u00e4herung ist. Beispielsweise ergibt 17:34 ein exaktes Verh\u00e4ltnis von 2:1, aber ggT(17,34) = 17 \u2013 das Prinzip der sich drehenden Z\u00e4hne wird verletzt. 19:38 ergibt jedoch ebenfalls 2:1 mit ggT(19,38) = 19. Die L\u00f6sung f\u00fcr ein Verh\u00e4ltnis von 2:1 ist die Verwendung von 17:35 (Verh\u00e4ltnis 2,06:1, ggT = 1) anstelle jeder Kombination, bei der N\u2082 = 2 \u00d7 N\u2081. Das Prinzip der sich drehenden Z\u00e4hne ist f\u00fcr langlebige Antriebe wichtiger als das Erreichen eines exakten ganzzahligen Verh\u00e4ltnisses. Bei synchronisierten mechanischen Antrieben, bei denen ein exaktes Verh\u00e4ltnis von 2:1 oder 3:1 geometrisch erforderlich ist (z. B. bei einem Nockenwellenantrieb), sollte die ggT-Bedingung akzeptiert und auf h\u00e4ufigere Inspektionsintervalle anstatt auf den Mechanismus der sich drehenden Z\u00e4hne gesetzt werden.<\/div>\n<\/details>\n

    <\/p>\n

    \n
    <\/div>\n
    \n
    N\u2082 = N\u2081 \u00d7 i \u2192 PD = p \/ sin(180\u00b0 \/ N) \u2192 OD \u2248 PD + 0,625p<\/div>\n

    Ben\u00f6tigen Sie Kettenr\u00e4der, die auf Ihre berechnete Z\u00e4hnezahl gefertigt sind?<\/h2>\n

    Senden Sie uns Ihr gew\u00fcnschtes \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis, die Wellendrehzahlen, den verf\u00fcgbaren Bauraum und die Kettenteilung \u2013 unsere Ingenieure pr\u00fcfen die Z\u00e4hnezahlkombination anhand aller f\u00fcnf Randbedingungen und best\u00e4tigen die Spezifikationen f\u00fcr die Bohrungsbearbeitung vor der Fertigung.<\/p>\n

    Durchsuchen Sie die Kettenr\u00e4der mit benutzerdefinierter Bohrung.<\/a>
    \n    Reichen Sie Ihre Berechnung zur \u00dcberpr\u00fcfung ein.<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    Herausgeber: Cxm<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    i = N2 \/ N1 \u2192 n2 = n1 \u00d7 (N1 \/ N2) Berechnung der Kettenradzahnzahl f\u00fcr jedes \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis: Die Kettenradzahnzahl wird ermittelt, indem man von einem erforderlichen \u00dcbersetzungsverh\u00e4ltnis, einer Wellendrehzahl oder einem Drehmoment ausgeht und diese Werte anschlie\u00dfend mit den technischen Randbedingungen abgleicht, die den Antrieb bestimmen.<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[6634],"tags":[72,78,58],"class_list":["post-3335","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chain-sprocket","tag-chain","tag-chain-sprocket","tag-sprocket"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3335","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3335"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3335\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3337,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3335\/revisions\/3337"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3335"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3335"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3335"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}