{"id":3335,"date":"2026-05-14T03:55:05","date_gmt":"2026-05-14T03:55:05","guid":{"rendered":"https:\/\/sprocket-chain.net\/?p=3335"},"modified":"2026-05-14T03:55:05","modified_gmt":"2026-05-14T03:55:05","slug":"how-to-calculate-sprocket-tooth-count-for-any-speed-ratio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/how-to-calculate-sprocket-tooth-count-for-any-speed-ratio\/","title":{"rendered":"Comment calculer le nombre de dents d'un pignon pour un rapport de vitesse donn\u00e9"},"content":{"rendered":"
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je = N2 \/ N1 \u2192 n2 = n1 \u00d7 (N1 \/ N2)<\/div>\n

Comment calculer le nombre de dents d'un pignon pour un rapport de vitesse donn\u00e9<\/h1>\n

Choisir le nombre de dents du pignon en partant d'un rapport de vitesse requis, d'une vitesse d'arbre ou d'un couple de sortie, puis v\u00e9rifier ces nombres par rapport aux contraintes d'ing\u00e9nierie qui d\u00e9terminent si la transmission fonctionnera r\u00e9ellement de mani\u00e8re fiable en service.<\/p>\n

Faites v\u00e9rifier votre calcul du nombre de dents par nos ing\u00e9nieurs.<\/a><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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En 2024, une ing\u00e9nieure en m\u00e9canique, charg\u00e9e de concevoir un nouveau syst\u00e8me d'entra\u00eenement pour convoyeur \u00e0 vis, devait r\u00e9duire la vitesse d'un moteur de 1\u00a0450 tr\/min \u00e0 celle de l'arbre \u00e0 185 tr\/min, soit un rapport d'environ 7,8:1. Elle a opt\u00e9 pour une cha\u00eene #80 avec un pignon menant de 17 dents et un pignon men\u00e9 de 133 dents afin d'obtenir pr\u00e9cis\u00e9ment un rapport de 7,82:1. Le calcul \u00e9tait correct. Pourtant, d\u00e8s la premi\u00e8re semaine, le syst\u00e8me d'entra\u00eenement n'a pas atteint le rendement requis \u00e0 la vitesse nominale. Le pignon men\u00e9 de 133 dents avait un diam\u00e8tre ext\u00e9rieur d'environ 1\u00a0082 mm, d\u00e9passant de 220 mm le d\u00e9gagement disponible pour l'installation. Le rapport \u00e9tait correct, mais pas les dimensions. Le syst\u00e8me a d\u00fb \u00eatre enti\u00e8rement repens\u00e9 avec un arbre interm\u00e9diaire, pour un co\u00fbt deux fois sup\u00e9rieur au co\u00fbt de fabrication initial.<\/p>\n

Calculer correctement le nombre de dents d'un pignon ne se limite pas \u00e0 r\u00e9soudre l'\u00e9quation du rapport. Il faut prendre en compte cinq contraintes qui d\u00e9terminent si un nombre de dents est utilisable\u00a0: le nombre minimal de dents menantes, le diam\u00e8tre maximal du pignon men\u00e9, l'angle d'enroulement, l'entraxe et le nombre de dents n\u00e9cessaires pour une usure uniforme. Ce guide aborde ces cinq contraintes et propose des exemples concrets pour les cas de calcul les plus courants.<\/p>\n

\"relation<\/p>\n

La formule du ratio fondamental et ses avantages<\/h2>\n
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Les quatre \u00e9quations de transmission par cha\u00eene<\/div>\n
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i = N2 \/ N1<\/div>\n
Rapport de transmission. N2 = pignon men\u00e9 (plus grand). N1 = pignon menant (plus petit).<\/div>\n<\/div>\n
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n2 = n1 \u00d7 (N1\/N2)<\/div>\n
Vitesse de l'arbre de sortie en tr\/min. n1 = vitesse du moteur. R\u00e9sultat\u00a0: vitesse de sortie.<\/div>\n<\/div>\n
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T2 = T1 \u00d7 i \u00d7 \u03b7<\/div>\n
Couple de sortie. T1 = couple d'entr\u00e9e (Nm). \u03b7 = rendement de l'entra\u00eenement (0,97\u20130,985).<\/div>\n<\/div>\n
\n
PD = p \/ sin(180\u00b0\/N)<\/div>\n
Diam\u00e8tre primitif. p = pas de la cha\u00eene (mm). N = nombre de dents. Utilis\u00e9 pour v\u00e9rifier l'enveloppe du pignon.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

L'\u00e9quation du rapport indique la relation entre les nombres de dents, mais pas les nombres de dents pr\u00e9cis \u00e0 utiliser. Un rapport de 4:1 peut \u00eatre obtenu avec des pignons de 17:68, 18:72, 19:76, 21:84, ou des dizaines d'autres combinaisons. Chaque combinaison produit un diam\u00e8tre primitif l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rent pour le pignon men\u00e9, une longueur de cha\u00eene l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rente et un nombre de dents en contact diff\u00e9rent sur le pignon menant. Les contraintes d\u00e9crites ci-apr\u00e8s d\u00e9terminent les combinaisons r\u00e9ellement utilisables pour une application donn\u00e9e.<\/p>\n

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Les cinq contraintes qui d\u00e9terminent les combinaisons valides de nombre de dents<\/h2>\n

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1<\/div>\n
Nombre minimal de dents du pignon d'attaque : 17T (ANSI B29.1)<\/div>\n<\/div>\n
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La norme ANSI B29.1 fixe \u00e0 17 dents le minimum pratique pour un fonctionnement fluide des transmissions par cha\u00eene. En dessous de 17 dents, la variation de vitesse due \u00e0 l'effet polygonal d\u00e9passe \u00b11,7%, seuil au-del\u00e0 duquel les vibrations de l'arbre men\u00e9 deviennent mesurables. Il ne s'agit pas d'une limite structurelle stricte\u00a0; la cha\u00eene s'adapte physiquement sur un nombre de dents inf\u00e9rieur. C'est une limite de fluidit\u00e9 et de dur\u00e9e de vie en fatigue. Pour les applications de pr\u00e9cision (asservissement par indexage, entra\u00eenements de mesure), un minimum de 21 dents sur l'arbre menant constitue la limite pratique.<\/p>\n

R\u00e8gle pratique :<\/strong> Commencez tout calcul du nombre de dents avec N1 = 17 (ou 19 ou 21 pour plus de pr\u00e9cision). Ne r\u00e9duisez jamais N1 pour obtenir un ratio\u00a0; ajustez plut\u00f4t N2.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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2<\/div>\n
Diam\u00e8tre maximal du pignon men\u00e9\u00a0: espace d'installation<\/div>\n<\/div>\n
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Le diam\u00e8tre primitif (DP) de la roue men\u00e9e se calcule comme suit\u00a0: DP = \u03c0 \/ sin(180\u00b0 \/ N\u00b2). Son diam\u00e8tre ext\u00e9rieur (DE) est approximativement\u00a0: DE \u2248 DP + 0,625\u03c0 (en utilisant l\u2019approximation standard de la hauteur des dents). Ce DE doit \u00eatre compatible avec l\u2019espace disponible pour l\u2019installation, en tenant compte de tous les jeux par rapport aux composants adjacents, aux protections et aux carters. Pour les rapports de r\u00e9duction \u00e9lev\u00e9s, c\u2019est g\u00e9n\u00e9ralement le DE de la roue men\u00e9e qui constitue la contrainte principale, et non le rapport de r\u00e9duction lui-m\u00eame.<\/p>\n

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Rapport<\/th>\nN1=17, N2=<\/th>\nPD #60 (mm)<\/th>\nOD #60 (mm)<\/th>\nPD #40 (mm)<\/th>\nOD #40 (mm)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
2:1<\/td>\n34<\/td>\n206.8<\/td>\n218.7<\/td>\n138.0<\/td>\n146.0<\/td>\n<\/tr>\n
3:1<\/td>\n51<\/td>\n309.7<\/td>\n321.6<\/td>\n206.8<\/td>\n214.7<\/td>\n<\/tr>\n
4:1<\/td>\n68<\/td>\n412.9<\/td>\n424.8<\/td>\n275.6<\/td>\n283.5<\/td>\n<\/tr>\n
5:1<\/td>\n85<\/td>\n516.0<\/td>\n527.9<\/td>\n344.4<\/td>\n352.3<\/td>\n<\/tr>\n
6:1<\/td>\n102<\/td>\n619.4<\/td>\n631.3<\/td>\n413.5<\/td>\n421.4<\/td>\n<\/tr>\n
7:1<\/td>\n119<\/td>\n722.8<\/td>\n734.7<\/td>\n482.3<\/td>\n490.2<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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3<\/div>\n
Angle d'enroulement minimal sur le driver : 120\u00b0 (6 dents en contact)<\/div>\n<\/div>\n
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La norme ANSI B29.1 exige un angle d'enroulement minimal de 120\u00b0 sur le petit pignon (pignon menant) pour que les puissances nominales publi\u00e9es soient valides. En dessous de 120\u00b0, le nombre de dents simultan\u00e9ment en contact avec la charge chute en dessous de 3 ou 4, et la charge par dent augmente au point o\u00f9 la capacit\u00e9 de traction de la cha\u00eene doit \u00eatre r\u00e9duite. L'angle d'enroulement d\u00e9pend du rapport de transmission et de l'entraxe\u00a0: un rapport \u00e9lev\u00e9 et un entraxe faible diminuent tous deux l'angle d'enroulement. La formule est la suivante\u00a0: \u03b8 = 180\u00b0 \u2212 2 \u00d7 arcsin((PD2 \u2212 PD1) \/ (2C)), o\u00f9 PD2 et PD1 sont les diam\u00e8tres primitifs des pignons men\u00e9 et menant, et C l'entraxe. Pour la plupart des entraxes courants (30 \u00e0 50 fois le pas de la cha\u00eene), les rapports de transmission jusqu'\u00e0 5:1 maintiennent un angle d'enroulement minimal de 120\u00b0 sans correction.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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4<\/div>\n
Rapport maximal mono-\u00e9tage\u00a0: 7:1 (recommandation ANSI)<\/div>\n<\/div>\n
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La norme ANSI B29.1 recommande un rapport de r\u00e9duction maximal de 7:1 pour une transmission mono-\u00e9tage. Au-del\u00e0 de ce rapport, le maintien d'un angle d'enroulement de 120\u00b0 exige soit un entraxe excessivement long, soit un tendeur de cha\u00eene c\u00f4t\u00e9 mou. Plus concr\u00e8tement, le pignon men\u00e9 devient tr\u00e8s volumineux (voir la contrainte 2 ci-dessus) et le fl\u00e9chissement de la cha\u00eene sur la grande portion c\u00f4t\u00e9 mou n\u00e9cessite une tension active. Les rapports sup\u00e9rieurs \u00e0 7:1 doivent \u00eatre obtenus avec une transmission bi-\u00e9tage\u00a0: deux paires de pignons en s\u00e9rie sur un arbre interm\u00e9diaire. Une transmission bi-\u00e9tage atteignant 49:1 (7:1 \u00d7 7:1) est r\u00e9alisable, alors qu'une transmission mono-\u00e9tage de 49:1 est quasiment impossible \u00e0 mettre en \u0153uvre pour tout pas de cha\u00eene utile.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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5<\/div>\n
Principe de la dent de chasse : \u00e9viter les facteurs communs entre N1 et N2<\/div>\n<\/div>\n
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Lorsque les nombres de dents N1 et N2 ont un facteur commun sup\u00e9rieur \u00e0 1, le m\u00eame galet entre en contact avec la m\u00eame dent du pignon \u00e0 chaque tour\u00a0; l\u2019usure se concentre alors sur un sous-ensemble de dents au lieu d\u2019\u00eatre r\u00e9partie uniform\u00e9ment. Pour un pignon menant de 17 dents et un pignon men\u00e9 de 34 dents (rapport 2:1), chaque galet entre en contact avec les m\u00eames 17 des 34 dents men\u00e9es\u00a0; les 17 dents men\u00e9es altern\u00e9es ne sont jamais sollicit\u00e9es. L\u2019utilisation d\u2019un pignon menant de 17 dents avec un pignon men\u00e9 de 35 dents (rapport non entier) garantit l\u2019engagement de chaque dent men\u00e9e au fil du temps. La r\u00e8gle\u00a0: autant que possible, faire en sorte que N1 et N2 aient un plus grand commun diviseur (PGCD) de 1.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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Exemple pratique 1\u00a0: R\u00e9ducteur de vitesse pour un convoyeur d\u2019emballage<\/h2>\n

Sp\u00e9cification:<\/strong> Arbre de sortie du moteur \u00e0 1\u00a0450 tr\/min. Vitesse requise de l'arbre du convoyeur\u00a0: 96 tr\/min. Encombrement disponible pour le pignon men\u00e9\u00a0: diam\u00e8tre ext\u00e9rieur maximal de 280\u00a0mm. Pas de la cha\u00eene\u00a0: ANSI #50 (15,875\u00a0mm). Application\u00a0: indexeur de ligne de conditionnement \u2013 \u200b\u200bfonctionnement r\u00e9gulier requis.<\/p>\n

\n
Solution \u00e9tape par \u00e9tape<\/div>\n
    \n
  1. Ratio requis :<\/strong> i = n1 \/ n2 = 1450 \/ 96 = 15.1:1<\/strong>Cela d\u00e9passe le maximum de 7:1 \u00e0 un seul \u00e9tage \u2192 un entra\u00eenement \u00e0 deux \u00e9tages est n\u00e9cessaire.<\/li>\n
  2. Divisez le ratio en deux \u00e9tapes\u00a0:<\/strong> \u221a15,1 \u2248 3,89. Visez deux \u00e9tapes similaires. \u00c9tape 1\u00a0: ratio \u2248 3,9:1. \u00c9tape 2\u00a0: ratio \u2248 3,87:1 (3,9 \u00d7 3,87 = 15,09 \u2013 approximation suffisante). Arrondissez au nombre de dents r\u00e9alisable.<\/li>\n
  3. Comptage des dents \u00e0 l'\u00e9tape 1\u00a0:<\/strong> On commence avec N1 = 19T (application de pr\u00e9cision). N2 = 19 \u00d7 3,9 = 74,1 \u2192 arrondi \u00e0 73T (impair \u2014 satisfait la r\u00e8gle des dents de chasse, PGCD(19,73) = 1). Rapport r\u00e9el \u00e9tape 1\u00a0: 73\/19 = 3,842.<\/li>\n
  4. Nombre de dents \u00e0 l'\u00e9tape 2\u00a0:<\/strong> Vitesse de l'arbre interm\u00e9diaire = 1450 \/ 3,842 = 377 tr\/min. Rapport de l'\u00e9tage 2 requis pour atteindre 96 tr\/min\u00a0: 377 \/ 96 = 3,927. Initialisation avec N3 = 19T. N4 = 19 \u00d7 3,927 = 74,6 \u2192 75T (PGCD(19,75) = 1). Rapport r\u00e9el de l'\u00e9tage 2\u00a0: 75\/19 = 3,947. Puissance finale\u00a0: 1450 \/ (3,842 \u00d7 3,947) = 95,6 tr\/min \u2248 96 tr\/min \u2713<\/strong><\/li>\n
  5. V\u00e9rifier le diam\u00e8tre ext\u00e9rieur du pignon men\u00e9 par rapport \u00e0 l'enveloppe\u00a0:<\/strong> Le plus grand pignon a 75 dents et un pas de #50. PD = 15,875 \/ sin(180\u00b0\/75) = 15,875 \/ sin(2,4\u00b0) = 15,875 \/ 0,04188 = 379,1 mm. OD \u2248 379,1 + (0,625 \u00d7 15,875) = 379,1 + 9,9 = 389 mm<\/strong>Cela d\u00e9passe l'enveloppe de 280 mm \u2014 il faut r\u00e9duire le pas ou augmenter le nombre d'\u00e9tages.<\/li>\n
  6. R\u00e9solution:<\/strong> R\u00e9duction \u00e0 une cha\u00eene #40 (pas de 12,70 mm). 75 dents au pas #40\u00a0: diam\u00e8tre ext\u00e9rieur (PD) = 12,70 \/ sin(2,4\u00b0) = 303,3 mm. Diam\u00e8tre ext\u00e9rieur (OD) \u2248 303,3 + 7,9 = 311 mm<\/strong>Toujours 31 mm de trop. R\u00e9duction \u00e0 70T\u00a0: PD = 12,70 \/ sin(2,57\u00b0) = 283,2 mm. OD \u2248 283,2 + 7,9 = 291 mm<\/strong>Dans les limites d'encombrement de 280 mm maximum. Nouveau rapport de l'\u00e9tage 2\u00a0: 70\/19 = 3,684. Vitesse finale\u00a0: 1450 \/ (3,842 \u00d7 3,684) = 102,4 tr\/min<\/strong>. Acceptable pour cette application (tol\u00e9rance de sp\u00e9cification \u00b110%). \u2713<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n
    Paradoxalement\u00a0: la r\u00e9duction du pas de la cha\u00eene permet un nombre de dents plus \u00e9lev\u00e9 pour un m\u00eame diam\u00e8tre ext\u00e9rieur de pignon, ce qui am\u00e9liore la fluidit\u00e9 tout en respectant l\u2019encombrement.<\/strong> Le passage d'un pignon #50 \u00e0 un pignon #40 a permis de r\u00e9duire le diam\u00e8tre ext\u00e9rieur du pignon de 389 mm \u00e0 311 mm, \u00e0 nombre de dents \u00e9gal. Ce pas plus court accro\u00eet \u00e9galement l'avantage relatif du nombre de dents du pignon d'attaque\u00a0: \u00e0 19 dents, la cha\u00eene #40 pr\u00e9sente une variation de vitesse due \u00e0 l'effet polygonal moindre que la cha\u00eene #50, car la longueur de corde physique (et donc la variation angulaire par maillon) est plus faible. Dans un espace restreint, la solution \u00e0 pas plus court et \u00e0 nombre de dents plus \u00e9lev\u00e9 est souvent \u00e0 la fois plus fluide et plus compacte que la solution \u00e0 pas plus long, pourtant \u00e9vidente.<\/div>\n

    <\/p>\n

    Exemple pratique 2\u00a0: Surmultiplication d\u2019un g\u00e9n\u00e9rateur<\/h2>\n

    Sp\u00e9cification:<\/strong> Prise de force du moteur diesel \u00e0 1\u00a0000 tr\/min. Le g\u00e9n\u00e9rateur n\u00e9cessite une entr\u00e9e de 1\u00a0800 tr\/min. Pas de cha\u00eene\u00a0: ANSI #80 (25,4 mm) \u2013 d\u00e9j\u00e0 sp\u00e9cifi\u00e9 par le fabricant du g\u00e9n\u00e9rateur. Trouvez le nombre de dents du pignon appropri\u00e9.<\/p>\n

    \n
    \n
    \n
    i = n_moteur \/ n_g\u00e9n\u00e9rateur = 1000\/1800 = 0,556
    \nN2\/N1 = 0,556 \u2192 N1 > N2 (augmentation de vitesse)
    \nN2 = entra\u00een\u00e9 (g\u00e9n\u00e9rateur) = pignon plus petit
    \nN1 = moteur (entra\u00eenement) = pignon plus grand<\/div>\n<\/div>\n

    En configuration overdrive, le pignon menant est le plus grand. Commencez avec un minimum de 17 dents sur le pignon men\u00e9 (le plus petit)\u00a0: N2 = 17T. N1 = N2 \/ i = 17 \/ 0,556 = 30,6 \u2192 arrondir \u00e0 31T. Rapport r\u00e9el\u00a0: 17\/31 = 0,548. Vitesse r\u00e9elle du g\u00e9n\u00e9rateur\u00a0: 1000 \/ 0,548 = 1\u00a0825 tr\/min<\/strong> \u2014 \u00e0 moins de 1,4% de la cible. GCD(31, 17) = 1 \u2713 (dent de chasse satisfaite).<\/p>\n

    V\u00e9rification de l'enveloppe :<\/strong> Pignon men\u00e9 (17 dents) au pas #80\u00a0: diam\u00e8tre ext\u00e9rieur (DE) = 25,4 \/ sin(10,59\u00b0) = 138,1 mm. Diam\u00e8tre ext\u00e9rieur (DE) \u2248 138,1 + 15,9 = 154 mm. Pignon menant (31 dents)\u00a0: DE = 25,4 \/ sin(5,81\u00b0) = 250,7 mm. DE 250,7 + 15,9 = 267 mm. Ces deux valeurs sont largement compatibles avec les dimensions d'installation typiques d'un accouplement moteur-g\u00e9n\u00e9rateur.<\/p>\n<\/div>\n

    \"\"<\/p>\n

    Syst\u00e8me d'entra\u00eenement par cha\u00eene et pignon \u2014 le calcul pr\u00e9cis du nombre de dents garantit le rapport de vitesse requis tout en respectant les contraintes g\u00e9om\u00e9triques de la transmission par cha\u00eene.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    Combinaisons de comptage de dents pour les rapports courants (r\u00e9f\u00e9rence rapide)<\/h2>\n

    Pour les rapports les plus fr\u00e9quemment sp\u00e9cifi\u00e9s, le tableau ci-dessous fournit des paires de nombre de dents pr\u00e9calcul\u00e9es qui satisfont aux cinq contraintes : pilote minimum de 17T, GCD = 1, rapport \u00e0 un seul \u00e9tage \u2264 7:1 et aucun rapport entier exact (ce qui emp\u00eacherait la distribution des dents de chasse).<\/p>\n

    \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
    Rapport requis<\/th>\nN1 (conducteur)<\/th>\nN2 (entra\u00een\u00e9)<\/th>\nRapport r\u00e9el<\/th>\nErreur de ratio<\/th>\nGCD<\/th>\nPD (N2) \u00e0 #60 (mm)<\/th>\nNotes<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    1.5:1<\/td>\n19<\/td>\n29<\/td>\n1.526<\/td>\n+1.7%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n174.3<\/td>\nCompact ; bonne douceur<\/td>\n<\/tr>\n
    2:1<\/td>\n19<\/td>\n37<\/td>\n1.947<\/td>\n\u22122,6%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n224.5<\/td>\n19h38 est exact, mais PGCD=19 \u2014 \u00e0 \u00e9viter<\/td>\n<\/tr>\n
    2.5:1<\/td>\n17<\/td>\n43<\/td>\n2.529<\/td>\n+1.2%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n261.2<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n
    3:1<\/td>\n19<\/td>\n57<\/td>\n3.000<\/td>\n0%<\/td>\n19 \u2717<\/td>\n346.2<\/td>\nUtilisez 19:58 (PGCD=1) ou 17:51 (PGCD=17!) \u2192 utilisez plut\u00f4t 17:53<\/td>\n<\/tr>\n
    3:1 (corrig\u00e9)<\/td>\n17<\/td>\n53<\/td>\n3.118<\/td>\n+3.9%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n321.8<\/td>\nAcceptable si la tol\u00e9rance de vitesse est de \u00b15%<\/td>\n<\/tr>\n
    4:1<\/td>\n19<\/td>\n75<\/td>\n3.947<\/td>\n\u22121,3%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n455.5<\/td>\n19:76 exact mais PGCD=19 \u2014 \u00e0 \u00e9viter<\/td>\n<\/tr>\n
    5:1<\/td>\n19<\/td>\n97<\/td>\n5.105<\/td>\n+2.1%<\/td>\n1 \u2713<\/td>\n589.2<\/td>\nGrand pignon men\u00e9 \u2014 v\u00e9rifier le diam\u00e8tre ext\u00e9rieur<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

    <\/p>\n

    Conception des transmissions par cha\u00eene \u00e0 deux \u00e9tages\u00a0: arbre interm\u00e9diaire et division du rapport d\u2019\u00e9tage<\/h2>\n

    Lorsque le rapport de r\u00e9duction requis d\u00e9passe 7:1 ou lorsque le diam\u00e8tre ext\u00e9rieur du pignon men\u00e9 exc\u00e8de l'encombrement d'installation \u00e0 un seul \u00e9tage, une transmission \u00e0 deux \u00e9tages avec arbre interm\u00e9diaire est la solution standard. L'arbre interm\u00e9diaire supporte \u00e0 la fois le pignon men\u00e9 (recevant la puissance de l'\u00e9tage 1) et le pignon d'attaque (transmettant la puissance \u00e0 l'\u00e9tage 2). Le rapport de r\u00e9duction total est obtenu par le produit des rapports des deux \u00e9tages\u00a0: i_total = i_\u00e9tage1 \u00d7 i_\u00e9tage2.<\/p>\n

    Pour des performances optimales dans une transmission \u00e0 deux \u00e9tages, les rapports de r\u00e9duction doivent \u00eatre approximativement \u00e9gaux, ce qui minimise la taille du plus grand pignon. Un rapport de r\u00e9duction in\u00e9gal (par exemple, 3:1 et 5:1 pour un rapport total de 15:1) engendre un pignon maximal plus grand qu'un rapport \u00e9gal (par exemple, 3,87:1 et 3,87:1 pour le m\u00eame rapport de 15:1). Des rapports de r\u00e9duction \u00e9gaux garantissent \u00e9galement des tensions de cha\u00eene identiques dans les deux \u00e9tages \u00e0 puissance transmise \u00e9gale, ce qui simplifie le dimensionnement de la cha\u00eene.<\/p>\n

    Les paliers de l'arbre interm\u00e9diaire doivent \u00eatre dimensionn\u00e9s pour supporter les charges radiales combin\u00e9es des deux transmissions par cha\u00eene. Dans une transmission \u00e0 deux \u00e9tages, les tensions exerc\u00e9es par les cha\u00eenes tendues des \u00e9tages 1 et 2 s'exercent dans des directions d\u00e9termin\u00e9es par la g\u00e9om\u00e9trie de la cha\u00eene\u00a0: si les deux cha\u00eenes tendues tirent sur l'arbre interm\u00e9diaire dans des directions oppos\u00e9es, les charges sur les paliers s'annulent partiellement. Si elles tirent dans la m\u00eame direction, elles s'additionnent. Il est imp\u00e9ratif de dessiner le sch\u00e9ma g\u00e9om\u00e9trique de la cha\u00eene et de calculer le vecteur de charge r\u00e9sultant sur l'arbre avant de sp\u00e9cifier les paliers de l'arbre interm\u00e9diaire. Cette \u00e9tape est fr\u00e9quemment omise en pratique, ce qui conduit \u00e0 des paliers sous-dimensionn\u00e9s qui cassent avant les cha\u00eenes.<\/p>\n

    \"pignon<\/p>\n

    Le calcul du nombre de dents est l'\u00e9tape de conception critique<\/h2>\n

    Remplacement des machines agricoles.<\/strong> Lors du remplacement de pignons endommag\u00e9s ou us\u00e9s sur des machines anciennes dont la documentation est perdue, la seule fa\u00e7on de confirmer le nombre de dents correct est de mesurer le pignon d'origine (si disponible), de calculer le rapport de vitesse \u00e0 partir du nombre de dents mesur\u00e9 et de le v\u00e9rifier par rapport aux param\u00e8tres de fonctionnement de la machine. Un nombre de dents incorrect modifie les d\u00e9bits d'alimentation, les vitesses du convoyeur et les vitesses de battage, ce qui affecte la qualit\u00e9 de la r\u00e9colte et l'efficacit\u00e9 de la moisson plut\u00f4t que de provoquer une panne m\u00e9canique imm\u00e9diate\u00a0; l'erreur est donc plus difficile \u00e0 diagnostiquer. pi\u00e8ces de rechange pour pignons agricoles<\/a> Si la documentation est incompl\u00e8te, veuillez nous envoyer le nombre de dents du pignon d'origine ainsi que les vitesses de rotation des arbres d'entr\u00e9e et de sortie, et nos ing\u00e9nieurs pourront confirmer le rapport correct.<\/p>\n

    Modification de la vitesse du convoyeur.<\/strong> Lorsqu'il est n\u00e9cessaire de modifier la vitesse d'une ligne de convoyage (g\u00e9n\u00e9ralement dans le cadre d'une augmentation de la productivit\u00e9), la solution la plus \u00e9conomique pour un syst\u00e8me d'entra\u00eenement par cha\u00eene consiste \u00e0 modifier le nombre de dents du pignon men\u00e9. Le passage d'un pignon men\u00e9 de 45 dents \u00e0 un pignon de 40 dents sur un syst\u00e8me d'entra\u00eenement par cha\u00eene #60 existant, avec un pignon moteur de 19 dents, augmente la vitesse du convoyeur de 100% \u00e0 45\/40 = 112,5% (vitesse initiale). Le pas de la cha\u00eene et le syst\u00e8me dans son ensemble restent inchang\u00e9s. pignons \u00e0 al\u00e9sage standard pour pas de cha\u00eene courants<\/a>, la modification du nombre d'une seule dent peut g\u00e9n\u00e9ralement \u00eatre effectu\u00e9e dans le cadre d'une fen\u00eatre de maintenance planifi\u00e9e avec un temps d'arr\u00eat minimal.<\/p>\n

    \"pignon<\/p>\n

    Contournement de la bo\u00eete de vitesses ou changement de rapport.<\/strong> Dans certaines transmissions industrielles, un r\u00e9ducteur est endommag\u00e9 ou un nouveau moteur, dont la vitesse nominale est diff\u00e9rente, est install\u00e9. Plut\u00f4t que de remplacer le r\u00e9ducteur, un nouveau rapport de transmission par cha\u00eene permet parfois d'atteindre directement la vitesse de sortie requise. Par exemple, le remplacement d'un r\u00e9ducteur 4:1 sur un convoyeur par une transmission directe par cha\u00eene au m\u00eame rapport \u00e9limine totalement la maintenance du r\u00e9ducteur. Cette solution n'est envisageable que si l'encombrement et le diam\u00e8tre de la cha\u00eene de transmission permettent de supporter le couple nominal maximal, ce qui implique de prendre en compte les cinq contraintes d\u00e9crites dans cet article.<\/p>\n

    <\/p>\n

    Foire aux questions<\/h2>\n
    \n\u00c0 quel point le ratio r\u00e9el doit-il \u00eatre proche de la cible\u00a0? Quelle tol\u00e9rance est acceptable\u00a0?<\/summary>\n
    La tol\u00e9rance de rapport de transmission admissible d\u00e9pend enti\u00e8rement des exigences de l'application. Pour les entra\u00eenements de convoyeurs o\u00f9 la vitesse influe sur le d\u00e9bit\u00a0: \u00b15% est g\u00e9n\u00e9ralement acceptable\u00a0; le rapport de transmission d\u00e9termine la vitesse du convoyeur et les ing\u00e9nieurs de proc\u00e9d\u00e9s peuvent g\u00e9n\u00e9ralement tol\u00e9rer cette variation. Pour les entra\u00eenements coupl\u00e9s \u00e0 des machines synchronis\u00e9es (o\u00f9 le rapport de transmission doit correspondre \u00e0 une relation de synchronisation m\u00e9canique)\u00a0: \u00b11% ou moins\u00a0; le nombre de dents doit \u00eatre choisi pour obtenir une approximation tr\u00e8s proche du rapport th\u00e9orique. Pour les entra\u00eenements o\u00f9 la vitesse de l'arbre de sortie alimente un syst\u00e8me de contr\u00f4le de vitesse (variateur de fr\u00e9quence, servomoteur)\u00a0: \u00b110% est acceptable car le variateur de vitesse compense l'erreur de rapport. Il est imp\u00e9ratif de toujours v\u00e9rifier la tol\u00e9rance de vitesse de la machine entra\u00een\u00e9e avant de choisir une combinaison de nombre de dents.<\/div>\n<\/details>\n
    \nL'utilisation d'un plus grand nombre de dents sur les deux pignons (m\u00eame rapport, nombre de dents plus \u00e9lev\u00e9) am\u00e9liore-t-elle ou d\u00e9grade-t-elle les performances de la transmission\u00a0?<\/summary>\n
    Augmenter le nombre de dents des deux pignons tout en conservant le m\u00eame rapport am\u00e9liore les performances de la transmission de plusieurs mani\u00e8res mesurables. Un plus grand nombre de dents sur le pignon d'entra\u00eenement r\u00e9duit la variation de vitesse due \u00e0 l'effet polygonal. Un plus grand nombre de dents sur les deux pignons augmente le diam\u00e8tre primitif, ce qui accro\u00eet la vitesse de la cha\u00eene pour un m\u00eame r\u00e9gime moteur. Cette augmentation de vitesse accro\u00eet la capacit\u00e9 de transmission de puissance effective (puisque la puissance = force de traction \u00d7 vitesse). Un plus grand nombre de dents sur les deux pignons augmente \u00e9galement le nombre de maillons en contact simultan\u00e9 avec chaque pignon, r\u00e9partissant ainsi la tension sur un plus grand nombre de dents et r\u00e9duisant la contrainte de contact par dent. Les limites pratiques \u00e0 l'augmentation du nombre de dents sont les diam\u00e8tres ext\u00e9rieurs des pignons (encombrement) et l'inertie de rotation accrue due aux pignons plus grands (un facteur important pour les transmissions \u00e0 indexation \u00e0 forte acc\u00e9l\u00e9ration).<\/div>\n<\/details>\n
    \nComment calculer la longueur de la cha\u00eene en maillons une fois que j'ai confirm\u00e9 le nombre de dents\u00a0?<\/summary>\n
    Longueur de la cha\u00eene en maillons\u00a0: L = (2C\/p) + (N1 + N2)\/2 + ((N2 \u2212 N1)\u00b2 \u00d7 p) \/ (4\u03c0\u00b2 \u00d7 C), o\u00f9 C est l\u2019entraxe en mm, p le pas de la cha\u00eene en mm, N1 le nombre de dents menantes et N2 le nombre de dents men\u00e9es. Le r\u00e9sultat doit \u00eatre arrondi \u00e0 l\u2019entier pair (pour permettre l\u2019utilisation d\u2019un maillon de raccordement standard plut\u00f4t que d\u2019un demi-maillon d\u00e9cal\u00e9). Calculez ensuite l\u2019entraxe r\u00e9el \u00e0 partir du nombre de maillons arrondi \u00e0 l\u2019aide de la formule suivante\u00a0: C = (p\/4) \u00d7 {(L \u2212 (N1+N2)\/2) + \u221a[(L \u2212 (N1+N2)\/2)\u00b2 \u2212 8((N2\u2212N1)\/2\u03c0)\u00b2]}. Ceci donne l\u2019entraxe final \u00e0 utiliser lors de l\u2019installation\u00a0; il est g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 quelques millim\u00e8tres pr\u00e8s de la valeur nominale, ajust\u00e9e par la course du tendeur.<\/div>\n<\/details>\n
    \nUne transmission par cha\u00eene peut-elle atteindre un rapport entier exact sans enfreindre le principe de la denture en chasse\u00a0?<\/summary>\n
    Oui, si le nombre de dents est premier entre eux (PGCD = 1), m\u00eame si le rapport est une approximation enti\u00e8re. Par exemple, 17:34 donne un rapport exact de 2:1, mais PGCD(17,34) = 17\u00a0; le principe de distribution des dents est donc viol\u00e9. Cependant, 19:38 donne \u00e9galement un rapport de 2:1 avec PGCD(19,38) = 19. La solution pour un rapport de 2:1 consiste \u00e0 utiliser 17:35 (rapport de 2,06:1, PGCD = 1) plut\u00f4t que toute combinaison o\u00f9 N2 = 2 \u00d7 N1. Le principe de distribution des dents est plus important pour les transmissions \u00e0 longue dur\u00e9e de vie que l'obtention d'un rapport entier exact. Pour les transmissions m\u00e9caniques synchronis\u00e9es o\u00f9 un rapport exact de 2:1 ou 3:1 est g\u00e9om\u00e9triquement n\u00e9cessaire (par exemple, une transmission de distribution d'arbre \u00e0 cames), il est pr\u00e9f\u00e9rable d'accepter la contrainte du PGCD et de privil\u00e9gier des intervalles d'inspection plus fr\u00e9quents plut\u00f4t que le m\u00e9canisme de distribution des dents.<\/div>\n<\/details>\n

    <\/p>\n

    \n
    <\/div>\n
    \n
    N2 = N1 \u00d7 i \u2192 PD = p \/ sin(180\u00b0 \/ N) \u2192 OD \u2248 PD + 0,625p<\/div>\n

    Besoin de pignons usin\u00e9s selon le nombre de dents que vous avez calcul\u00e9 ?<\/h2>\n

    Envoyez-nous le rapport de transmission souhait\u00e9, les vitesses de rotation de l'arbre, l'enveloppe disponible et le pas de la cha\u00eene\u00a0; nos ing\u00e9nieurs v\u00e9rifient la combinaison du nombre de dents par rapport aux cinq contraintes et confirment les sp\u00e9cifications d'usinage de l'al\u00e9sage avant la fabrication.<\/p>\n

    Parcourez les pignons \u00e0 al\u00e9sage personnalis\u00e9<\/a>
    \n    Soumettez votre calcul pour v\u00e9rification<\/a><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

    \u00c9diteur : Cxm<\/p>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    i = N2 \/ N1 \u2192 n2 = n1 \u00d7 (N1 \/ N2) Comment calculer le nombre de dents d'un pignon pour un rapport de vitesse donn\u00e9\u00a0? Le choix du nombre de dents d'un pignon s'effectue en partant du rapport de vitesse requis, de la vitesse de rotation de l'arbre ou du couple de sortie, puis en v\u00e9rifiant la compatibilit\u00e9 de ce nombre avec les contraintes techniques qui d\u00e9terminent le fonctionnement de la transmission.<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[6634],"tags":[72,78,58],"class_list":["post-3335","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-chain-sprocket","tag-chain","tag-chain-sprocket","tag-sprocket"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3335","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3335"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3335\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3337,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3335\/revisions\/3337"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3335"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3335"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/sprocket-chain.net\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3335"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}