i = N2 / N1 → n2 = n1 × (N1 / N2)

Wie berechnet man die Zähnezahl des Kettenrads für jedes beliebige Übersetzungsverhältnis?

Die Anzahl der Zähne am Kettenrad wird ermittelt, indem man von einem erforderlichen Übersetzungsverhältnis, einer Wellendrehzahl oder einem Drehmomentausgang ausgeht – und anschließend werden diese Werte mit den technischen Randbedingungen abgeglichen, die bestimmen, ob der Antrieb im Betrieb tatsächlich zuverlässig funktioniert.

Lassen Sie Ihre Zahnzahlberechnung von unseren Ingenieuren überprüfen.

Eine Maschinenbauingenieurin, die 2024 einen neuen Förderantrieb spezifizierte, benötigte eine Drehzahlreduzierung von 1450 U/min für einen Schneckenförderer auf 185 U/min – ein Übersetzungsverhältnis von ca. 7,8:1. Sie wählte eine #80-Kette mit einem 17-zahnigen Antriebsritzel und einem 133-zahnigen Abtriebsritzel, um ein Übersetzungsverhältnis von genau 7,82:1 zu erreichen. Die Berechnung war korrekt. Bereits in der ersten Woche erreichte der Antrieb jedoch nicht die erforderliche Leistung bei der Auslegungsdrehzahl. Das 133-zahnige Abtriebsritzel hatte einen Außendurchmesser von ca. 1082 mm – und überschritt damit den verfügbaren Einbauraum um 220 mm. Das Übersetzungsverhältnis stimmte, die Einbaumaße jedoch nicht. Der Antrieb musste als zweistufige Konstruktion mit Zwischenwelle neu aufgebaut werden, was die doppelten Herstellungskosten verursachte.

Die korrekte Berechnung der Kettenradzähne erfordert mehr als nur die Lösung der Übersetzungsgleichung. Es gilt, die fünf Randbedingungen zu berücksichtigen, die die Nutzbarkeit einer Zähnezahl bestimmen: minimale Anzahl der Antriebszähne, maximaler Durchmesser des Abtriebskettenrads, Umschlingungswinkel, Achsabstand und die Anforderung an die Laufzahnung für eine gleichmäßige Verschleißverteilung. Dieser Leitfaden behandelt alle fünf Bedingungen und enthält Rechenbeispiele für die häufigsten Berechnungsszenarien.

Zusammenhang zwischen Übersetzungsverhältnis, Drehzahl und Drehmoment

Die fundamentale Verhältnisformel und was sie Ihnen liefert

Die vier Kettenantriebsgleichungen
i = N2 / N1
Übersetzungsverhältnis. N2 = angetriebenes (größeres) Ritzel. N1 = angetriebenes (kleineres) Ritzel.
n2 = n1 × (N1/N2)
Drehzahl der Abtriebswelle in U/min. n1 = Antriebsdrehzahl. Ergebnis: Abtriebsdrehzahl.
T2 = T1 × i × η
Ausgangsdrehmoment. T1 = Eingangsdrehmoment (Nm). η = Antriebswirkungsgrad (0,97–0,985).
PD = p / sin(180°/N)
Teilkreisdurchmesser. p = Kettenteilung (mm). N = Zähnezahl. Wird zur Überprüfung der Kettenrad-Einbauhöhe verwendet.

Die Übersetzungsformel beschreibt das Verhältnis der Zähnezahlen – sie gibt jedoch nicht an, welche Zähnezahlen konkret zu verwenden sind. Ein Verhältnis von 4:1 lässt sich beispielsweise mit 17:68, 18:72, 19:76, 21:84 oder Dutzenden anderer Kombinationen erreichen. Jede Kombination führt zu einem leicht abweichenden Teilkreisdurchmesser des angetriebenen Kettenrads, einer leicht abweichenden Kettenlänge und einer unterschiedlichen Anzahl an Zähnen, die am Antriebskettenrad im Eingriff sind. Die nachfolgenden Einschränkungen bestimmen, welche Kombinationen für eine bestimmte Anwendung tatsächlich geeignet sind.

Die fünf Einschränkungen, die gültige Zahnanzahlkombinationen bestimmen

1
Mindestanzahl der Antriebszähne: 17T (ANSI B29.1)

Die Norm ANSI B29.1 legt 17 Zähne als praktisches Minimum für einen ruhigen Kettenantrieb fest. Unterhalb von 17 Zähnen überschreitet die durch den Polygoneffekt bedingte Geschwindigkeitsabweichung ±1,7% – den Schwellenwert, ab dem Vibrationen in der Abtriebswelle messbar werden. Dies ist keine starre strukturelle Grenze; ​​die Kette passt physikalisch auf weniger Zähne. Es handelt sich vielmehr um eine Grenze für Laufruhe und Dauerfestigkeit. Für Präzisionsanwendungen (Servo-Indexierung, Messantriebe) sind 21 Zähne am Antriebsrad die praktikable Untergrenze.

Praktische Regel: Beginnen Sie jede Zahnzählung mit N1 = 17 (oder 19 oder 21 für eine höhere Genauigkeit). Reduzieren Sie N1 niemals, um ein Verhältnis zu erhalten – passen Sie stattdessen N2 an.

2
Maximaler Durchmesser des Antriebsritzels: Einbauraum

Der Teilkreisdurchmesser (PD) des angetriebenen Kettenrads berechnet sich wie folgt: PD = p / sin(180° / N²). Der Außendurchmesser (OD) beträgt näherungsweise: OD ≈ PD + 0,625p (unter Verwendung der üblichen Näherung für die Zahnhöhe). Dieser Außendurchmesser muss innerhalb des verfügbaren Bauraums liegen, einschließlich aller Abstände zu angrenzenden Bauteilen, Schutzvorrichtungen und Gehäusen. Bei hohen Untersetzungsverhältnissen ist in der Regel der Außendurchmesser des angetriebenen Kettenrads der limitierende Faktor – nicht das Übersetzungsverhältnis selbst.

Verhältnis N1=17, N2= PD #60 (mm) OD #60 (mm) PD #40 (mm) OD #40 (mm)
2:1 34 206.8 218.7 138.0 146.0
3:1 51 309.7 321.6 206.8 214.7
4:1 68 412.9 424.8 275.6 283.5
5:1 85 516.0 527.9 344.4 352.3
6:1 102 619.4 631.3 413.5 421.4
7:1 119 722.8 734.7 482.3 490.2

3
Minimaler Eingriffswinkel am Treiber: 120° (6 Zähne im Kontakt)

ANSI B29.1 fordert einen minimalen Umschlingungswinkel von 120° am kleinen (Antriebs-)Ritzel, damit die angegebenen Leistungsdaten gelten. Unterhalb von 120° sinkt die Anzahl der gleichzeitig lastbelasteten Zähne auf unter 3–4, und die Belastung pro Zahn steigt so stark an, dass die Zugkraft der Kette reduziert werden muss. Der Umschlingungswinkel hängt vom Übersetzungsverhältnis und dem Achsabstand ab: Höhere Übersetzungsverhältnisse und kürzere Achsabstände verringern den Umschlingungswinkel. Die Formel lautet: θ = 180° − 2 × arcsin((PD2 − PD1) / (2C)), wobei PD2 und PD1 die Teilkreisdurchmesser des Antriebs- bzw. Abtriebsritzels und C der Achsabstand sind. Bei den meisten praxisüblichen Achsabständen (30–50-fache Kettenteilung) wird bei Übersetzungsverhältnissen bis 5:1 ein minimaler Umschlingungswinkel von 120° ohne Korrektur gewährleistet.

4
Maximales einstufiges Übersetzungsverhältnis: 7:1 (ANSI-Empfehlung)

ANSI B29.1 empfiehlt ein maximales einstufiges Übersetzungsverhältnis von 7:1. Bei einem höheren Verhältnis erfordert die Einhaltung eines Umschlingungswinkels von 120° entweder einen unpraktisch großen Achsabstand oder einen Kettenspanner auf der Leerlaufseite. Praktischerweise wird das angetriebene Kettenrad sehr groß (siehe Einschränkung 2 oben), und der Kettendurchhang auf der langen Leerlaufseite erfordert eine aktive Kettenspannung. Übersetzungen über 7:1 sollten mit einem zweistufigen Antrieb – zwei in Reihe geschalteten Kettenradpaaren auf einer Zwischenwelle – erreicht werden. Ein zweistufiger Antrieb mit einem Übersetzungsverhältnis von 49:1 (7:1 × 7:1) ist physikalisch realisierbar, während ein einstufiger Antrieb mit 49:1 bei praktisch keiner sinnvollen Kettenteilung praktikabel ist.

5
Prinzip der Jagdzähne: Gemeinsamkeiten zwischen N1 und N2 vermeiden

Wenn die Zähnezahlen N1 und N2 einen gemeinsamen Teiler größer als 1 haben, berührt dieselbe Rolle bei jeder Umdrehung denselben Kettenradzahn – der Verschleiß konzentriert sich auf eine Teilmenge der Zähne, anstatt sich gleichmäßig auf alle zu verteilen. Bei einem 17-Zahn-Antriebs- und einem 34-Zahn-Abtriebskettenrad (Übersetzungsverhältnis 2:1) berührt jede Rolle dieselben 17 der 34 Abtriebszähne – die alternierenden 17 Abtriebszähne werden nie belastet. Die Verwendung eines 17-Zahn-Antriebs- und eines 35-Zahn-Abtriebskettenrads (nicht ganzzahliges Übersetzungsverhältnis) stellt sicher, dass jeder Abtriebszahn im Eingriff ist. Die Regel: N1 und N2 sollten nach Möglichkeit einen größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 1 haben.

Beispielrechnung 1: Untersetzungsgetriebe für ein Verpackungsförderband

Spezifikation: Motorausgangswelle: 1450 U/min. Erforderliche Förderwellendrehzahl: 96 U/min. Verfügbarer Einbauraum für das Antriebskettenrad: maximal 280 mm Außendurchmesser. Kettenteilung: ANSI #50 (15,875 mm). Anwendung: Indexierer für Verpackungslinien – reibungsloser Lauf erforderlich.

Schritt-für-Schritt-Lösung
  1. Erforderliches Verhältnis: i = n1 / n2 = 1450 / 96 = 15.1:1Dies überschreitet das einstufige Maximum von 7:1 → zweistufiger Antrieb erforderlich.
  2. Das Verhältnis wird in zwei Schritte unterteilt: √15,1 ≈ 3,89. Zwei ähnliche Stadien anstreben. Verhältnis Stadium 1 ≈ 3,9:1. Verhältnis Stadium 2 ≈ 3,87:1 (3,9 × 3,87 = 15,09 – ausreichend genau). Auf realistische Zahnzahlen runden.
  3. Zahnzählung in Phase 1: Beginnen wir mit N1 = 19T (Präzisionsanwendung). N2 = 19 × 3,9 = 74,1 → runden wir auf 73T (ungerade – erfüllt die Jagdzahnregel, ggT(19,73) = 1). Tatsächliches Verhältnis Stufe 1: 73/19 = 3,842.
  4. Zahnzählung in Stadium 2: Zwischenwellendrehzahl = 1450 / 3,842 = 377 U/min. Erforderliches Übersetzungsverhältnis Stufe 2, um 96 U/min zu erreichen: 377 / 96 = 3,927. Start mit N3 = 19T. N4 = 19 × 3,927 = 74,6 → 75T (ggT(19,75) = 1). Tatsächliches Übersetzungsverhältnis Stufe 2: 75/19 = 3,947. Endausgangsleistung: 1450 / (3,842 × 3,947) = 95,6 U/min ≈ 96 U/min ✓
  5. Überprüfen Sie den Außendurchmesser des Antriebsritzels anhand der Vorgaben: Das größte Kettenrad hat 75 Zähne bei einer Teilung von #50. PD = 15,875 / sin(180°/75) = 15,875 / sin(2,4°) = 15,875 / 0,04188 = 379,1 mm. OD ≈ 379,1 + (0,625 × 15,875) = 379,1 + 9,9 = 389 mmDies überschreitet den Rahmen von 280 mm – die Tonhöhe muss verringert oder die Anzahl der Stufen erhöht werden.
  6. Auflösung: Reduzierung auf #40-Kette (12,70 mm Teilung). 75 Zähne bei #40-Teilung: PD = 12,70 / sin(2,4°) = 303,3 mm. OD ≈ 303,3 + 7,9 = 311 mmImmer noch 31 mm zu viel. Reduziert auf 70T: PD = 12,70 / sin(2,57°) = 283,2 mm. OD ≈ 283,2 + 7,9 = 291 mmInnerhalb des Rahmens mit maximal 280 mm. Neues Übersetzungsverhältnis Stufe 2: 70/19 = 3,684. Endgeschwindigkeit: 1450 / (3,842 × 3,684) = 102,4 U/minFür diese Anwendung akzeptabel (Spezifikationstoleranz ±10%). ✓
Kontraintuitiv: Durch die Verringerung der Kettenteilung kann bei gleichem Kettenrad-Außendurchmesser eine höhere Zähnezahl erreicht werden – dies verbessert die Laufruhe und passt gleichzeitig in den Einbauraum. Durch die Reduzierung der Teilung von #50 auf #40 verringerte sich der Außendurchmesser des Kettenrads bei gleicher Zähnezahl von 389 mm auf 311 mm. Diese kleinere Teilung erhöht auch den relativen Vorteil der höheren Zähnezahl des Antriebskettenrads: Bei 19 Zähnen weist die #40-Kette eine geringere Geschwindigkeitsvariation aufgrund des Polygoneffekts auf als die #50-Kette, da die physikalische Sehnenlänge (und damit die Winkelabweichung pro Kettenglied) geringer ist. Die Lösung mit kleinerer Teilung und höherer Zähnezahl ist in einem begrenzten Bereich häufig sowohl gleichmäßiger als auch kompakter als die naheliegende Lösung mit größerer Teilung.

Beispiel 2: Drehzahlerhöhungsantrieb (Overdrive) für einen Generator

Spezifikation: Dieselmotor-Zapfwelle mit 1000 U/min. Generator benötigt 1800 U/min Eingangsdrehzahl. Kettenteilung: ANSI #80 (25,4 mm) – bereits vom Generatorhersteller vorgegeben. Ermitteln Sie die korrekte Zähnezahl des Kettenrads.

i = n_engine / n_gen = 1000/1800 = 0,556
N2/N1 = 0,556 → N1 > N2 (Geschwindigkeitssteigerung)
N2 = angetrieben (Generator) = kleineres Kettenrad
N1 = Antrieb (Motor) = größeres Kettenrad

Bei einer Overdrive-Konfiguration ist das größere Ritzel das Antriebsritzel. Beginnen Sie mit mindestens 17 Zähnen am Abtriebsritzel (dem kleineren): N2 = 17 Zähne. N1 = N2 / i = 17 / 0,556 = 30,6 → auf 31 Zähne aufrunden. Tatsächliches Übersetzungsverhältnis: 17/31 = 0,548. Tatsächliche Generatordrehzahl: 1000 / 0,548 = 1.825 U/min — innerhalb von 1,4% vom Zielwert. GCD(31, 17) = 1 ✓ (Jagdzahn erfüllt).

Umschlagprüfung: Abtriebsritzel (17 Zähne) mit #80-Teilung: PD = 25,4 / sin(10,59°) = 138,1 mm. OD ≈ 138,1 + 15,9 = 154 mm. Antriebsritzel (31 Zähne): PD = 25,4 / sin(5,81°) = 250,7 mm. OD ≈ 250,7 + 15,9 = 267 mm. Beide Werte liegen deutlich innerhalb der üblichen Einbaumaße für eine Motor-Generator-Kupplung.

Ritzel und Kette 2

Ketten- und Ritzelantriebssystem – die Berechnung der korrekten Zähnezahl gewährleistet das erforderliche Übersetzungsverhältnis unter Einhaltung der Geometriebeschränkungen des Kettenantriebs.

Kurzübersicht Zahnzahlkombinationen für gängige Verhältnisse

Für die am häufigsten angegebenen Übersetzungsverhältnisse enthält die Tabelle unten vorausgerechnete Zahnzahlpaare, die alle fünf Bedingungen erfüllen – minimal 17T Antriebszahn, GCD = 1, einstufiges Übersetzungsverhältnis ≤ 7:1 und kein exaktes ganzzahliges Übersetzungsverhältnis (was eine ungleichmäßige Zahnverteilung verhindern würde).

Erforderliches Verhältnis N1 (Fahrer) N2 (getrieben) Tatsächliches Verhältnis Verhältnisfehler GCD PD (N2) bei #60 (mm) Anmerkungen
1.5:1 19 29 1.526 +1.7% 1 ✓ 174.3 Kompakt; gute Glätte
2:1 19 37 1.947 −2,6% 1 ✓ 224.5 19:38 ist exakt, aber der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist 19 – vermeiden Sie das.
2.5:1 17 43 2.529 +1.2% 1 ✓ 261.2
3:1 19 57 3.000 0% 19 ✗ 346.2 Verwende 19:58 (GCD=1) oder 17:51 (GCD=17!) → verwende stattdessen 17:53
3:1 (korrigiert) 17 53 3.118 +3.9% 1 ✓ 321.8 Akzeptabel bei einer Drehzahltoleranz von ±5%.
4:1 19 75 3.947 −1,3% 1 ✓ 455.5 19:76 genau, aber GCD=19 – vermeiden
5:1 19 97 5.105 +2.1% 1 ✓ 589.2 Großes Antriebsritzel – Außendurchmesser prüfen

Konstruktion zweistufiger Kettenantriebe: Zwischenwelle und Stufenübersetzung

Wenn das erforderliche Übersetzungsverhältnis 7:1 übersteigt oder der Außendurchmesser des angetriebenen Kettenrads den Einbauraum in einer Stufe überschreiten würde, ist ein zweistufiger Antrieb mit Zwischenwelle die Standardlösung. Die Zwischenwelle trägt sowohl ein angetriebenes Kettenrad (das die Kraft von Stufe 1 aufnimmt) als auch ein mitführendes Kettenrad (das die Kraft an Stufe 2 abgibt). Die Übersetzungsverhältnisse der beiden Stufen werden multipliziert, um das Gesamtübersetzungsverhältnis zu erhalten: i_gesamt = i_Stufe1 × i_Stufe2.

Für eine optimale Gesamtleistung bei einem zweistufigen Antrieb sollten die Übersetzungsverhältnisse der Stufen annähernd gleich sein. Dadurch wird die Größe des größten Kettenrads im System minimiert. Eine ungleiche Stufenaufteilung (z. B. 3:1 und 5:1 bei einem Gesamtübersetzungsverhältnis von 15:1) führt zu einem größeren maximalen Kettenrad als eine gleiche Aufteilung (z. B. 3,87:1 und 3,87:1 bei demselben Übersetzungsverhältnis von 15:1). Gleiche Stufenaufteilungen erzeugen zudem in beiden Stufen die gleiche Kettenspannung, wenn die übertragene Leistung gleich ist. Dies vereinfacht die Kettendimensionierung.

Die Zwischenwellenlager müssen für die kombinierten Radialkräfte beider Kettenantriebe auf die Welle ausgelegt sein. Bei einem zweistufigen Antrieb wirken die Zugkräfte der Stufen 1 und 2 in Richtungen, die durch die Kettenlaufgeometrie bestimmt werden. Ziehen beide Zugkräfte in entgegengesetzte Richtungen an der Zwischenwelle, heben sich die Lagerkräfte teilweise auf. Ziehen sie in die gleiche Richtung, addieren sie sich. Erstellen Sie stets ein Diagramm der Kettengeometrie und berechnen Sie den resultierenden Lastvektor der Welle, bevor Sie die Zwischenwellenlager spezifizieren. Dieser Schritt wird in der Praxis häufig vernachlässigt, was zu unterdimensionierten Zwischenwellenlagern führt, die vor den Ketten ausfallen.

Kettenrad und Kette 1

Wo die Berechnung der Zahnanzahl der entscheidende Konstruktionsschritt ist

Ersatz für landwirtschaftliche Maschinen. Beim Austausch beschädigter oder verschlissener Kettenräder an älteren Maschinen, für die keine Dokumentation mehr vorliegt, lässt sich die korrekte Zähnezahl nur durch Messen des Originalkettenrads (sofern vorhanden), Berechnen des Übersetzungsverhältnisses anhand der gemessenen Zähnezahl und Abgleich mit den Betriebsparametern der Maschine ermitteln. Falsche Zähnezahlen verändern Vorschubgeschwindigkeit, Förderbandgeschwindigkeit und Dreschgeschwindigkeit und beeinträchtigen so die Erntequalität und -effizienz, anstatt einen unmittelbaren mechanischen Ausfall zu verursachen – was die Fehlerdiagnose erschwert. Ersatzteile für landwirtschaftliche Kettenräder Falls die Dokumentation unvollständig ist, senden Sie uns bitte die ursprüngliche Zähnezahl des Kettenrads sowie die Drehzahl der Eingangs- und Ausgangswelle, damit unsere Ingenieure das korrekte Übersetzungsverhältnis bestätigen können.

Anpassung der Förderbandgeschwindigkeit. Wenn die Förderbandgeschwindigkeit geändert werden muss – typischerweise im Rahmen einer Produktionssteigerung – ist die wirtschaftlichste Methode bei einem Kettenantrieb die Änderung der Zähnezahl des Antriebsritzels. Der Wechsel von einem 45-Zahn- auf ein 40-Zahn-Antriebsritzel an einem bestehenden #60-Kettenantrieb mit einem 19-Zahn-Antriebsritzel erhöht die Förderbandgeschwindigkeit von 100% auf 45/40 = 112,5% des ursprünglichen Wertes. Die Kettenteilung und das Gesamtsystem bleiben unverändert. Standard-Ritzel mit gängigen KettenteilungenEine Änderung der Zahnanzahl um einen Zahn kann in der Regel innerhalb eines geplanten Wartungsfensters mit minimalen Ausfallzeiten durchgeführt werden.

Kettenrad 1

Getriebeüberbrückung oder Übersetzungsänderung. Bei manchen Industrieantrieben ist ein Getriebe beschädigt oder ein neuer Motor mit abweichender Nenndrehzahl eingebaut. Anstatt das Getriebe auszutauschen, kann mitunter ein neues Kettenantriebsübersetzungsverhältnis die benötigte Ausgangsdrehzahl direkt erreichen. Beispielsweise entfällt durch den Austausch eines 4:1-Getriebes an einem Förderband gegen einen direkten Kettenantrieb mit einem Übersetzungsverhältnis von 4:1 die Getriebewartung vollständig. Dies ist jedoch nur dann realisierbar, wenn die Abmessungen des Kettenantriebs und die Kettengröße das volle Nenndrehmoment aufnehmen können – wofür die fünf in diesem Artikel beschriebenen Einschränkungen berücksichtigt werden müssen.

Häufig gestellte Fragen

Wie nahe muss das tatsächliche Verhältnis am Zielwert liegen? Welche Toleranz ist akzeptabel?
Die zulässige Toleranz des Übersetzungsverhältnisses hängt vollständig von den Anwendungsanforderungen ab. Bei Förderbandantrieben, bei denen die Drehzahl den Durchsatz beeinflusst, ist typischerweise eine Toleranz von ±51 TP3T akzeptabel – das Übersetzungsverhältnis der Kette bestimmt die Förderbandgeschwindigkeit, und die Verfahrenstechnik kann diese Abweichung in der Regel tolerieren. Bei Antrieben, die an synchronisierte Maschinen gekoppelt sind (bei denen das Übersetzungsverhältnis der Kette einem mechanischen Taktverhältnis entsprechen muss), ist eine Toleranz von ±11 TP3T oder weniger zulässig – die Zähnezahlen müssen so gewählt werden, dass eine sehr genaue Annäherung an das theoretische Übersetzungsverhältnis erreicht wird. Bei Antrieben, bei denen die Drehzahl der Abtriebswelle in ein Drehzahlregelungssystem (Frequenzumrichter, Servo) eingespeist wird, ist eine Toleranz von ±101 TP3T akzeptabel, da der Drehzahlregler den Übersetzungsfehler kompensiert. Prüfen Sie stets die Drehzahltoleranz der angetriebenen Maschine, bevor Sie sich auf eine Zähnezahlkombination festlegen.
Führt die Verwendung von mehr Zähnen an beiden Kettenrädern (gleiches Übersetzungsverhältnis, höhere Zähnezahl) zu einer Verbesserung oder Verschlechterung der Antriebsleistung?
Eine Erhöhung der Zähnezahl beider Kettenräder bei gleichbleibendem Übersetzungsverhältnis verbessert die Antriebsleistung in mehrfacher Hinsicht. Mehr Zähne am Antriebsrad reduzieren die durch den Polygoneffekt bedingte Geschwindigkeitsvariation. Mehr Zähne an beiden Kettenrädern vergrößern den Teilkreisdurchmesser, was die Kettengeschwindigkeit bei gleicher Wellendrehzahl erhöht – die höhere Kettengeschwindigkeit steigert die effektive Kraftübertragungskapazität (da Leistung = Kettenzug × Drehzahl). Zudem erhöht eine höhere Zähnezahl die Anzahl der Kettenglieder, die gleichzeitig mit jedem Kettenrad in Kontakt stehen. Dadurch verteilt sich die Zugkraft auf mehr Zähne, und die Kontaktspannung pro Zahn wird reduziert. Die praktischen Grenzen für eine Erhöhung der Zähnezahl liegen in den resultierenden Außendurchmessern der Kettenräder (Einbauraum) und dem erhöhten Trägheitsmoment der größeren Kettenräder (was bei Indexierantrieben mit hoher Beschleunigung relevant ist).
Wie berechne ich die Kettenlänge in Gliedern, sobald ich die Anzahl der Zähne bestätigt habe?
Kettenlänge in Gliedern: L = (2C/p) + (N1 + N2)/2 + ((N2 − N1)² × p) / (4π² × C), wobei C der Achsabstand in mm, p die Kettenteilung in mm, N1 die Anzahl der Antriebszähne und N2 die Anzahl der Abtriebszähne ist. Das Ergebnis sollte auf eine gerade ganze Zahl gerundet werden (um ein Standard-Verbindungsglied anstelle eines versetzten Halbglieds zu verwenden). Anschließend wird der tatsächliche Achsabstand anhand der gerundeten Gliederzahl mit folgender Formel rückwärts berechnet: C = (p/4) × {(L − (N1+N2)/2) + √[(L − (N1+N2)/2)² − 8((N2−N1)/2π)²]}. Dies ergibt den endgültigen Achsabstand für die Installation – typischerweise innerhalb weniger Millimeter des ursprünglichen Auslegungswerts, angepasst durch den Spannbereich des Kettenspanners.
Kann ein Kettenantrieb ein exaktes ganzzahliges Übersetzungsverhältnis erreichen, ohne das Prinzip der Jagdzahnung zu verletzen?
Ja – wenn die Zähnezahlen teilerfremd sind (ggT = 1), auch wenn das Verhältnis nur eine ganzzahlige Näherung ist. Beispielsweise ergibt 17:34 ein exaktes Verhältnis von 2:1, aber ggT(17,34) = 17 – das Prinzip der sich drehenden Zähne wird verletzt. 19:38 ergibt jedoch ebenfalls 2:1 mit ggT(19,38) = 19. Die Lösung für ein Verhältnis von 2:1 ist die Verwendung von 17:35 (Verhältnis 2,06:1, ggT = 1) anstelle jeder Kombination, bei der N₂ = 2 × N₁. Das Prinzip der sich drehenden Zähne ist für langlebige Antriebe wichtiger als das Erreichen eines exakten ganzzahligen Verhältnisses. Bei synchronisierten mechanischen Antrieben, bei denen ein exaktes Verhältnis von 2:1 oder 3:1 geometrisch erforderlich ist (z. B. bei einem Nockenwellenantrieb), sollte die ggT-Bedingung akzeptiert und auf häufigere Inspektionsintervalle anstatt auf den Mechanismus der sich drehenden Zähne gesetzt werden.

N₂ = N₁ × i → PD = p / sin(180° / N) → OD ≈ PD + 0,625p

Benötigen Sie Kettenräder, die auf Ihre berechnete Zähnezahl gefertigt sind?

Senden Sie uns Ihr gewünschtes Übersetzungsverhältnis, die Wellendrehzahlen, den verfügbaren Bauraum und die Kettenteilung – unsere Ingenieure prüfen die Zähnezahlkombination anhand aller fünf Randbedingungen und bestätigen die Spezifikationen für die Bohrungsbearbeitung vor der Fertigung.

Herausgeber: Cxm

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